Gleichungssystem lösen drei Variabeln und ein Parameter

24.05.2013, 20:41	leo111	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem lösen drei Variabeln und ein Parameter Meine Frage: Kann mir jemand erklären, wie ich folgendes Gleichungssytem löse: I ra^3-s-27t=0 II ra^2+s+9t=0 III ra+s+ta^5=0 Danke! Meine Ideen: ich habe es mit Gauß versucht, aber das hat es eig nur schlimmer gemacht, weil sich dann mein Parameter nur "schön vermehrt".
25.05.2013, 04:31	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn r,s,t die Variablen sind , dann diese Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}\begin{array}{ccc\|c}a^3 & -1 & -27 & 0 \\a^2 & 1 & 9 & 0 \\a & 1 & a^5 & 0 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ also versuchen wir es mal: L2=aL2-L1 $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}\begin{array}{ccc\|c}a^3 & -1 & -27 & 0 \\0 & a+1 & 9a+27 & 0 \\a & 1 & a^5 & 0 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$ L3=(a+1)L3-(a^2+1)L2 $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}\begin{array}{ccc\|c}a^3 & -1 & -27 & 0 \\0 & a+1 & 9a+27 & 0 \\0 & 0 & a^5(a+1)-(9a+27)(a^2+1) & 0 \end{array} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} a+1 \neq 0 \end{eqnarray}$ wenn das Element $\begin{eqnarray} a \notin K =\{-2.093138, 2.53475\} \end{eqnarray*}$ ist dann ist t=0 ---> s=0 ----> r=0 jetzt müsste man noch die Fälle a=0, und a=-1 am Original untersuchen. Desweiteren dann noch a aus K , dann kann man t frei wählen. Eine ziemlich "eklige" Angelegenheit, sofern kein Rechenfehler vorliegt. Ich denke, da braucht es einen anderen Ansatz, die Zahlen wie -27 , 9a+27 sind ja nicht gerade zufällig.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »