lineare abbildung, unterraum

24.05.2013, 21:19	mkio	Auf diesen Beitrag antworten »
lineare abbildung, unterraum Meine Frage: meine aufgabe: V,W sind Vektorräume. f ist lineare abb. von V nach W. U ist Unterraum von V und X ist Unterraum von W. zu zeigen: f( $\begin{eqnarray} f^{-1} \end{eqnarray}$ (X))= X $\begin{eqnarray} \cap \end{eqnarray}$ imf Meine Ideen: kann mir bitte jemand einen tipp geben wie ich das angehen kann??
24.05.2013, 21:40	sbh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: lineare abbildung, unterraum Also ein guter Ansatz ist immer zu zeigen, dass beide Mengen Teilmengen voneinander sind, also $\begin{eqnarray} f(f^{-1}(X)) \subseteq X \cap Im(f) \text{ und }X \cap Im(f) \subseteq f(f^{-1}(X)) \end{eqnarray}$

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