Gerade natürliche Zahl Differenz zweier ungeraden Primzahlen

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PeterSchmitt Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade natürliche Zahl Differenz zweier ungeraden Primzahlen
Hallo,
wie kann man dies beweisen?:

Jede gerade natürliche Zahl ist die Differenz zweier ungeraden Primzahlen.


Bisher konnte ich keine Ergebnisse erzielen.

Vielen Dank,
Peter
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade natürliche Zahl Differenz zweier ungeraden Primzahlen
scheint ein recht schwerer Beweis zu werden, klingt wie eine abwandlung der Goldbachschen Vermutung.....
PeterSchmitt Auf diesen Beitrag antworten »

Habe ich mir auch gedacht. Ich habe im Internet einige male die Aussage gefunden, für jede gerade Zahl würden unendlich viele solcher Paare von Primzahlen existieren, allerdings ohne Beweis und Literaturangaben, wo ein solcher Beweis zu finden wäre.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »

Wahrscheinlich Vermutungen, ähnlich zur Goldbachschen Vermutung, die darauf basieren, dass man Programme durchrechnen lässt, ob das so ist. streng mathematisch allerdings kein Beweis. Man kann immer nur endlich viele Zahlen prüfen, ein mathematischer Beweis funktioniert also abstrakt, da hilft es nichts noch so viele Zahlen zu überprüfen, es muss ja wirklich für alle gelten. Die zweite Grenze bei solchen Überprüfungen ist die Grenze der bekannten Primzahlen.
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn ich nicht weiß, wie man es beweist:

Vom Gefühl her würde ich die Schwierigkeit deutlich einfacher als bei der Goldbachschen Vermutung einschätzen, und kann mir gut vorstellen, dass das bewiesen wurde: Immerhin hat man hier für jede Differenz unendlich viele Paare mit der "Chance", dass mit auch Primzahl ist. Bei Goldbach sind es nur endlich viele Chancen.

Aber wie gesagt: Nur so ein Bauchgefühl. Augenzwinkern
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Meines Wissens ist das ein noch offenes Problem,
siehe z.B. http://primes.utm.edu/notes/conjectures/

Vom Gefühl her würd ich auch sagen, dass das Problem deutlich leichter als Goldbach ist.
Also könnte ein Beweis evtl. bereits nach einem halben Jahr verstanden werden... Big Laugh
 
 
PeterSchmitt Auf diesen Beitrag antworten »

Nun gut, vielen Dank für die reichlichen Antworten smile Dann wäre die Sache wohl erledigt für mich.
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