Kurvendiskussion (nur X im Nenner)

25.05.2013, 18:49	kein mathe ass	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion (nur X im Nenner) Meine Frage: Hallo, ich muß folgende Kurvendiskussion erstellen: $\begin{eqnarray} <br /> f(x) = \frac{x^{2} + 5}{x} <br /> \end{eqnarray}$ Wie gehe ich mit dem x im Nenner um ? Wie erhalte ich Extremstellen, Wendestellen, Umkehrfunktion ? Meine Ideen: Ich kann die Funktion umformen in $\begin{eqnarray} <br /> f(x) = (x^{2} +5) x^{-1} <br /> \end{eqnarray*}$ und dann die Ableitung nach der Produktregel machen. Aber dann hat die 1. Ableitung gar keine Variable mehr . . . Und das kann ja nichtein, oder ?
25.05.2013, 19:18	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion (nur X im Nenner) Für die Ableitung(en) würde ich die Funktion lieber erstmal ein bisschen umschreiben: $\begin{eqnarray} f(x) = \frac{x^2+5}{x} = x + 5x^{-1} \end{eqnarray}$ Ist n bisschen einfacher und man braucht keine nervige Produktregel. Aber das ist nur ein Tipp, zwingend ist es nicht. Ansonsten läuft das so wie immer, da musst du dich von einem x im Nenner nicht verunsichern lassen. Ableitung bilden, gleich 0 setzen etc. Wie sonst auch.

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