Wahrscheinlichkeit

25.05.2013, 20:07	.smurf.	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit , brauche Hilfe bei dieser Aufgabe: Ein Test zur Diagnose von Tuberkulose (TB) fällt mit einer Wahrscheinlichkeit von 99% positiv aus,wenn die Testperson an TB erkrankt ist und mit einer Wahrscheinlichkeit von 3% positiv aus, wenn die Testperson nicht an TB erkrankt ist. Es sei bekannt, dass in einer Bevölkerung der Anteil derjenigen Personen, die an TB erkrankt sind 4% beträgt. Wie groß ist für einen Teilnehmer der Reihenuntersuchung, bei dem der Test positiv ausgefallen ist, die Wahrscheinlichkeit, dass er tatsächlich an TB erkrankt ist? Kann mir jemand bitte einen Ansatz geben. Muss ich hier mit dem Satz von Bayes rechnen?
25.05.2013, 20:45	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das würde sich anbieten !
26.05.2013, 16:32	.smurf.	Auf diesen Beitrag antworten »
ich weiß leider nicht weiter :/ $\begin{eqnarray} P(B\|A)=\frac{P(A\|B)\cdot P(B)}{P(A)} \end{eqnarray}$ TB=Test positiv K=Person ist erkrankt $\begin{eqnarray} P(TB)=0,04 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(K\|TB)=0,99 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(K^{c}\|TB)=0,03 \end{eqnarray}$

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