uneigentliche integrale konvergenz |
26.05.2013, 12:20 | lalilu234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uneigentliche integrale konvergenz Hallöchen, ich bräuchte schnellstmöglich eine Lösung für folgende Probleme. Diskutieren Sie (in Abhängigkeit von eventuellen Parametern) mit dem Majoranten / Minoranten-Kriterium die Existenz / Nichtexistenz der folgenden uneigentlichen Integrale: und für r,s element R. Vielen lieben Dank! Meine Ideen: leider haben wir erst mit dem thema begonnen und bin daher ratlos. |
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26.05.2013, 12:36 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: uneigentliche integrale konvergenz Ein Uneigentliches Integral lässt sich bestimmen, indem du den Grenzwert von der entsprechenden Grenze die einen uneigentlichen Funktionswert bringt bildest. |
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26.05.2013, 13:02 | lalilu234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würdest du mir des an den 2 beispielen mal zeigen? danke |
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26.05.2013, 13:10 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sei und eine Funktion. So ist das uneigendliche Integral im Fall der Konvergenz definiert durch Das ist die Wikipedia definition. also du bildest den Grenzwert |
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26.05.2013, 13:26 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du suchst dir bei deiner Funktion ein Integral und bildest davon das Integral. Wenn du das gemacht hast bildest du davon den Grenzwert (lim). |
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26.05.2013, 13:27 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: uneigentliche integrale konvergenz
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26.05.2013, 13:32 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was wäre denn deiner Meinung nach eine Stammfunktion von z.B. ? Die Aufgabenstellung beachten. Edit: Der vorige Post war mir irgendwie entgangen... |
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26.05.2013, 13:36 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schwiierig |
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26.05.2013, 17:07 | lalilu234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und kann mir jemand die 2 beispiele einmal komplett machen. dann kann ich es alles vll nachvollziehen wär echt nett |
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26.05.2013, 17:14 | Theend9219 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Komplett wird dir hier niemand etwas machen |
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26.05.2013, 17:28 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu 1: Wir müssen ja gucken, was bei passiert. Nahe ist aber . Dann gibt's z.B. ein , so dass auf zum Beispiel. Damit ließe sich doch eine gute Majorante basteln für die Umgebung nahe 0 (mit der Monotonie der Wurzel) |
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26.05.2013, 18:30 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im geg. Intervall ist und somit Dann ist dort Minorante von . Reicht die Divergenz des Integrals der Minorante nicht schon |
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26.05.2013, 18:35 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu dumm, dass diese Minorante (und auch das Originalintegral) nicht divergiert, sondern konvergiert. Lass mal ruhig Mulder weitermachen, der weiß, was er tut. |
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26.05.2013, 19:18 | thk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups stimmt (Doppelhammer), ja zu dumm... Aber entsprechend ist z.B. konvergente Majorante. Und wech. |
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27.05.2013, 14:53 | lalilu234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich bin jetzt darauf gekommen, dass da uneigentliche integral (das erste) existiert. habe es jetzt mit 1/2 x probiert und ich denke es passt. beim 2. bin ich jedoch kläglich am scheitern, da ich leider gar keine ahnung hab wie und mit was ich abschätzen soll. |
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27.05.2013, 15:41 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich geb mal folgenden "heuristischen" Tipp: Für "kleine" ist Das sollte dir eigentlich helfen, die kritischen Werte für zu finden. P.S.: Zur Vertiefung (aber hier noch nicht nötig) der eigentliche Integralwert im Konvergenzfall: http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Betafunktion |
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