Konvergenz einer Folge

26.05.2013, 16:17	MatheNoobii	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz einer Folge $\begin{eqnarray} a_n = \frac{3^n-5n^3+1}{2 \cdot 3^n+n^5+n^2} \end{eqnarray}$ Irgendwie steh ich hier gerade auf dem Schlauch und weiß garnicht wie ich rangehen soll?
27.05.2013, 05:51	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, es gilt ja $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} \frac{e^n}{n^q}=\infty \ \ \ \ \forall q \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Bzw. $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty} \frac{n^q}{e^n}=0 \ \ \ \ \forall q \in \mathbb R \end{eqnarray}$ Da e < 3 ist, kann man das hier verwenden. Grüße.
27.05.2013, 11:47	MatheNoobii	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Kasen, danke für die Antwort, bloß weiß ich nicht, wie ich diese Gleichung anwenden soll, da ja sowohl im Zähler als auch im Nenner ein e^n vorhanden sind?
27.05.2013, 12:53	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst ja mal den Bruch mit $\begin{eqnarray} 3^{-n} \end{eqnarray}$ erweitern.

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