Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals |
26.05.2013, 16:38 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals ich stehe vor der Aufgabe das Integral auf Konvergenz zu untersuchen und gegebenfalls den Integralwert zu ermitteln. Mein Gedanke: Integration über ein endliches Intervall mit anschließender Grenzwertbestimmung Das bekomme ich leider schon nicht mehr hin. Ich habe es versucht über die partielle Integration mit Ich wollte das Integral für v mal überprüfen und da kommt bei Wolframalpha Error, wieso kann man das nicht integrieren? Vielen Dank im Voraus! |
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26.05.2013, 16:40 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Tja, dieses v ist hier ein Problem, in der Tat. Eine elementare Stammfunktion kannst du dazu nicht angeben (auch wenn es durchaus eine Stammfunktion gibt). Eine Substitution hilft hier aber. |
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26.05.2013, 16:44 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Substituiere Sorry bin zu Spät |
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26.05.2013, 17:00 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Ok ich habe das mal probiert: mit Also somit Wie gehe ich jetzt weiter vor? Das kann ich doch genauso schlecht integrieren oder? |
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26.05.2013, 17:07 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Also diese -2x, die du bei der Substitution des Differentials erhälst, kürzt sich doch wunderbar mit dem x weg, das vor dem e-Term steht. Wo ist das geblieben? |
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26.05.2013, 17:30 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Oh entschuldige das hatte ich total vergessen! Ok also haben wir , dass ja nun auch wieder wäre und somit oder? Dann wären es in meinem Fall ja nun wieder Jetzt Ist damit das Integral konvergenz und der Wert ?? |
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26.05.2013, 17:33 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Wenn du 1 einsetzt, ergibt sich doch . |
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26.05.2013, 17:36 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Ich dachte das würde sich zu +1 quadrieren, aber da war ich unachtsam. Also vielleicht ?? |
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26.05.2013, 17:37 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kovergenz / Wert eines uneigentlichen Integrals Ja. Und ist eben was anderes als . Genau wie bei "Punkt vor Strich" auf die Prioritätenreihenfolge achten. "Potenz vor Punkt", wenn man so will. |
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26.05.2013, 17:39 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok vielen Dank Mulder, aber ist damit nun diese Aufgabe gelöst? Es erschien mir etwas zu einfach. |
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26.05.2013, 17:43 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aufgabe ist ja auch einfach. Ja, alles gelöst. Der Grenzwert existiert doch und den Wert des Integrals hast du auch. Was willst du mehr? |
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26.05.2013, 17:46 | Studi92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok vielen Dank! |
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