Permutation als Vektor

26.05.2013, 17:55	tanya_88	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation als Vektor Meine Frage: Hallo, ich habe eine Frage, weiß nicht wie ich anfangen soll.Könnte jemand ein helfen? Frage : Berechnen Sie die Determinante der Matrix $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 & 6 & 2 & 1 \\ 2 & 2 & 3 & 5 \\ 6 & 3 & 2 & 5 \\ 3 & 5 & 2 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit Koeffizienten in $\begin{eqnarray} \mathbb Z_{7} \end{eqnarray}$ , indem Sie sie mit Hilfe geeigneter elementarer Zeilen- und/oder Spaltenumformungen auf obere Dreiecksgestalt bringen. Dokumentieren Sie jeden Schritt Ihrer Rechnung. Meine Ideen: Ein Beispiel wäre super.danke im Voraus.
26.05.2013, 18:17	sbh	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Permutation als Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 & 6 \\2 & 2 \end{pmatrix} \rightarrow^{II=1I+II} \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} \equiv \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Der Trick besteht im Wesentlichen darin, dass du mittels Gauß-Algorithmus auf den Diagonalen Vielfache von 7 erzeugst, die ja in $\begin{eqnarray} \mathbb Z_7 \end{eqnarray}$ kongruent 0 sind. Achte darauf, dass du für Operationen nur mit Elementen in $\begin{eqnarray} \mathbb Z_7 \end{eqnarray*}$ arbeitest.
27.05.2013, 20:00	tanya88	Auf diesen Beitrag antworten »
ich habe geschafft, danke!!!

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