Extremstellen

26.05.2013, 20:34

Lola1234

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Extremstellen

Meine Frage:
Extremstellen berechne ich ja in dem ich die 1. Ableitung einer Funktion bilde und diese mit 0 setze.

Meine Ideen:
Bei einer quadratischen Funktion ist das ja klar , dass ich dann die pq-formel anwende aber wie mache ich das wenn z.B.
meine funktionsgleichung lautet :
$\begin{eqnarray*} f(x) = 0,5 x^{4} - 1,5 x \end{eqnarray*}$ und die ableitung lautet dann $\begin{eqnarray*} 2x³-3x² \end{eqnarray*}$

edit von sulo: Latexklammern gesetzt und den eingefügten Text lesbar gemacht.

26.05.2013, 20:42

original

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RE: Extremstellen

Zitat:

Original von Lola1234

meine funktionsgleichung lautet :
$\begin{eqnarray*} f(x) = 0,5 x^{4} - 1,5 x und die ableitung lautet dann 2x³-3x² \end{eqnarray*}$ verwirrt

verwirrt

verwirrt

vielleicht solltest du das nochmal klarer notieren (ohne Text dazwischen)

sieht dein f(x) zB so aus? :

$\begin{eqnarray*} f(x) = 0,5 x^{4} - 1,5 x \end{eqnarray*}$

wenn ja, dann ist deine dazu notierte Ableitung falsch ..
usw..

also neu: -> ...
.

26.05.2013, 20:47

Lola1234

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Nein meine Funktion lautet
$\begin{eqnarray*} f(x)=0,5x^{4} - x^{3} \end{eqnarray*}$

26.05.2013, 20:57

original

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Zitat:

Original von Lola1234
Nein meine Funktion lautet
$\begin{eqnarray*} f(x)=0,5x^{4} - x^{3} \end{eqnarray*}$

smile

ok

dann ist die erste Ableitung wie oben notiert:

$\begin{eqnarray*} f'(x)= 2x^{3} - 3x^{2} \end{eqnarray*}$

und du willst nun die Nullstellen von f'(x) haben?

also

$\begin{eqnarray*} 2x^{3} - 3x^{2} = 0 \end{eqnarray*}$

Vorschlag:
du könntest zuerst die linke Seite (durch Ausklammern) als Produkt darstellen

mach mal ->
.

26.05.2013, 21:00

Lola1234

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du hast die ableitung falsch gebildet

26.05.2013, 21:13

original

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meine Funktion lautet
$\begin{eqnarray*} f(x)=0,5x^{4} - x^{3} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Original von Lola1234
du hast die ableitung falsch verwirrt

verwirrt

gebildet

verwirrt

echt ? .. wieso?

was hast du denn als Ableitung -> ?

.

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26.05.2013, 21:16

Lola1234

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ja die ableitung lautet f'(x) = 2x³-3x²

26.05.2013, 21:35

original

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Zitat:

Original von Lola1234
ja die ableitung lautet f'(x) = 2x³-3x²

Freude

ja das ist richtig (hab es oben auch korrigiert)

$\begin{eqnarray*} 2x^{3} - 3x^{2}= 0 \end{eqnarray*}$

so -> und nun schreib das links als Produkt ->
.

26.05.2013, 21:38

Lola1234

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Wie meinst du das ?

26.05.2013, 21:53

Toddy

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RE: Extremstellen
Extrema: f(x) = 0,5x hoch 4 - x hoch 3
f'(x) = 2 x hoch 3 -3x²
f''(x) = 6 x² -6x

edit von sulo: Komplettlösung entfernt.

26.05.2013, 21:54

Mathz1212121

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meinung
ich weiß nicht was ihr redet aber ich hab es so gelernt
f(x)=0,5x^4 - 1,5x
f'(x)=2x^3-1.5
f''(x)=6x^2
Notwendige Bedingung für Extremstellen:

edit von sulo: Komplettlösung entfernt.

26.05.2013, 21:57

original

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Zitat:

Original von Lola1234
Wie meinst du das ?

so wie oben schon mal beschrieben :

$\begin{eqnarray*} 2x^{3} - 3x^{2}= 0 \end{eqnarray*}$

die beiden Summanden haben gemeinsame Faktoren

also kannst du ausklammern :
?*( .. - .. ) = 0
.

26.05.2013, 21:58

sulo

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RE: meinung
@Toddy
@Mathz1212121

Bitte beachtet: original ist der Helfer in diesem Thread.

Es ist mehr als unhöflich, hier einfach eine Komplettlösung (ob richtig oder falsch) zu posten.
Dies ist auch vom Boardprinzip her unerwünscht - ebenso wie das unnötige Einmischen in einen laufenden Thread.

Bitte lest euch beide mal das Boardprinzip durch!

26.05.2013, 22:04

Lola1234

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Warum hast du die lösungen gelöscht ? traurig

traurig

26.05.2013, 22:06

Lola1234

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der gemeinsame faktor ist x

x * ( 2x²-3x )

stimmt das ?

26.05.2013, 22:07

Toddy

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Ja ist richtig lola smile

smile

Sulo tut mir leid bin neu im forum

26.05.2013, 22:08

Lola1234

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cool aber was bringt mir das jetzt ?

26.05.2013, 22:10

Toddy

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edit von sulo: Inhalt entfernt.
Hast du nicht gelesen, was ich geschrieben habe?
Du versuchst gerade, dir den Thread von original unter den Nagel zu reißen.

unglücklich

unglücklich

edit 2: @Toddy
Bitte halte ab dich raus aus dem Thread.
Ich werde deine weiteren Beiträge kommentarlos entfernen.

26.05.2013, 22:11

original

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Zitat:

Original von Lola1234
der gemeinsame faktor ist x

x * ( 2x²-3x )

stimmt das ?

Freude

super ... aber die Summe in der Klammer hat immer noch einen gemeinsamen Faktor

da kannst du vielleicht also nochmal etwas ausklammern ?

-> ?*?*(.. - .. ) =0

nebenbei: sulo hat begründet, warum sie gelöscht hat.. lies..
und ausserdem waren die "Lösungen" z.T. auch noch falsch! ..

26.05.2013, 22:12

Lola1234

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und das durch 2 damit ich die normalform habe
und dann anwendung der pqformel

26.05.2013, 22:15

original

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Zitat:

Original von Lola1234
und das durch 2 damit ich die normalform habe
und dann anwendung der pqformel

x * ( 2x²-3x )
hm..
warum klammerst du nicht zuerst nochwas aus .. dann brauchst du keine pq-Formel mehr..

also: ...

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