Komplex potenzieren

26.05.2013, 21:34	tetatu	Auf diesen Beitrag antworten »
Komplex potenzieren Ich versuch' gerade folgendes Gleichungssystem zu lösen. Mir ist p und q bekannt. Gesucht ist s. Mit dieser Kette komm ich irgendwie nicht weiter, da hieraus ja folgen müsste dass s = 0 (+2pik) sein müsste, aber das kann ja nicht sein, weil p ist ja im Allgemeinen nicht q. Was mach ich falsch? $\begin{eqnarray} \exp \left(\frac{2\pi i}{n} p^{\exp \left(\frac{2\pi i s}{n} \right)} \right) = \exp \left(\frac{2 \pi i }{n} q \right) \quad bzw. \quad p^{\exp (\frac{2\pi i s}{n})} = q \\ e^{\exp(2 \pi i s)\cdot \ln(p)} = q \Rightarrow \exp(2\pi i s) \cdot \ln(p) = \ln(q) \end{eqnarray*}$

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