Ableitung bilden / Antwort prüfen

27.05.2013, 10:40	eskalone	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung bilden / Antwort prüfen Hallo, hab ein Problem mit dieser Ableitung, also die Funktion lautet: $\begin{eqnarray} \frac{3}{ln{\sqrt{2x^{2}+1} }} \end{eqnarray}$ und ich komm auf das Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{-6x}{(ln{\sqrt{2x^{2}+1})^{2} }(2x^{2}+1)} \end{eqnarray}$ hab leider keine Lösungen für die Aufgaben und geb die deswegen immer in den Ableitungsrechner online ein. Der liefert mir allerdings ein anderes Ergebnis: $\begin{eqnarray} \frac{-24x}{(ln{{(2x^{2}+1}))^{2} }(2x^{2}+1)} \end{eqnarray}$ siehe hier: http://www.ableitungsrechner.net/#expr=3%2F%28ln%28wurzel%282x%5E2%2B1%29%29%29&showsteps=1 wäre nett, wenn mir jemand meinen Fehler zeigen könnte
27.05.2013, 10:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast dasselbe wie der Ableitungsrechner. Beachte: $\begin{eqnarray} \left( \ln \sqrt{2x^2 + 1} \right)^2 = \left( \ln \left( 2x^2 + 1 \right)^{\frac{1}{2}} \right)^2 = \left( \frac{1}{2} \cdot \ln \left( 2x^2 + 1 \right) \right)^2 = \frac{1}{4} \cdot \left( \ln \left( 2x^2 + 1 \right) \right)^2 \end{eqnarray}$ Vermutlich tätest du dich etwas leichter, wenn du das hier relevante Logarithmusgesetz bereits vor dem Differenzieren anwendetest.
27.05.2013, 11:01	eskalone	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, jetzt seh ichs auch danke für die schnelle antwort

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