Glücksrad - mindestens dreimal Ergebnis

28.05.2013, 15:17	klapka17	Auf diesen Beitrag antworten »
Glücksrad - mindestens dreimal Ergebnis Hallo zusammen, stehe gerade irgendwie leider auf dem Schlauch: Das Glücksrad wird gedreht und die Zahl im Sektor auf den der Pfeil weist, wird notiert. (a) Wie oft muss man das Glücksrad drehen um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99% wenigstens eine "5" zu erhalten? (Wahrscheinlichkeit für 5 ist beim einmaligen Drehen 0,125) (b) Wie oft müsste man drehen um mit der Wahrscheinlichkeit von 90% mindestens dreimal eine "5" zu erhalten? Die (a) ist kein Problem, einfach 1 - P(X=0) >= 0,99 als Ansatz Bei der (b) hab ich aber ga kein plan.
28.05.2013, 16:55	HAB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Glücksrad - mindestens dreimal Ergebnis ähnlich wie a) 1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2)>= 0,9 Die entsprechende Formel ist schnell in Excel oder in einem anderen Programm programmiert und kann dann für verschiedene n berechnet werden.
28.05.2013, 17:18	klapka17	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Glücksrad - mindestens dreimal Ergebnis Also sehe ich das richtig, dass man diese Aufgabe nur mit gezieltem Ausprobieren lösen kann?
28.05.2013, 17:30	HAB	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Glücksrad - mindestens dreimal Ergebnis Wenn du den beschriebenen Weg als so bezeichnest, dann m.E. ja.
28.05.2013, 17:49	iTob	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Glücksrad - mindestens dreimal Ergebnis hi, bsi zu 1 - P(X=0) - P(X=1) - P(X=2) >= 0,9 bin ich auch noch gekommen, das Problem ist nur, dass ich, wenn ich dann anfange einzusetzen um n auszurechnen, n sowohl in der "Basisebene" als auch in mehreren Exponenten finde. kriege da dann raus: 1 - (n über 0) * 0,125^0 0,875^n - (n über 1)0,125^1 * 0,875^(n-1) - (n über 2)0,125^2 0,875^(n-2) >= 0,9 umgeformt dann: 1 - 0,875^n - 0,125n0,875^(n-1) - [n(n-1)]/2 * 0,125^2 * 0,875^(n-2) >= 0,9 und jetzt habe ich das problem, dass ich n im Exponenten und auch in der Basis habe. bei Aufgabe a) war dem nicht so, weil mit P(X=0) alle n aus der Basis verschwinden, Logarithmus angewendet und fertig. Hier wird das aber nicht funktionieren.

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