Gradientenfeld erstellen

28.05.2013, 15:22	MaxderMathematiker	Auf diesen Beitrag antworten »
Gradientenfeld erstellen Meine Frage: Hallo zusammen Mir stellt sich folgende Aufgabe: Sei p Element aus $\begin{eqnarray} \mathbb R ^{n} \end{eqnarray}$ . Bestimme das Gradientenfeld der Funktion $\begin{eqnarray} f:\mathbb R^{n} \Rightarrow \mathbb R \end{eqnarray}$ , die definiert ist durch: $\begin{eqnarray} f(q)= <p,q> \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe mir folgendes überlegt: Der Ausdruck rechts neben dem Gleichheitszeichen steht doch für ein Skalarprodukt, nicht wahr? Das bedeutet, das die Funktion nur dann einen Sinn ergibt, wenn q ein Vektor von derselben Länge ist. Das würde dann bedeuten: $\begin{eqnarray} f(q)=<p,q>=p_{1} q_{1} +p_{2}q_{2} +...+p_{n}q_{n} \end{eqnarray}$ Darauf den Gradienten anwenden ergäbe dann: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^n p_{k} \end{eqnarray*}$ Kann das stimmen, oder mache ich da totalen Blödsinn?

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