Kurvendiskussion: Funktion f mit einer Nullstelle

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28.05.2013, 16:21	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion: Funktion f mit einer Nullstelle Hallo, das ist jetzt vielleicht etwas seltsam, aber ich suche nach einer Funktion 3. Grades, die nur eine Nullstelle bei 1 hat. Sie sah so aus: ax^3+bx^2+cx+d Ich weiß noch, dass d -10 war (Sy bei 0/-10) und ax^3 1x^3, aber den Rest leider nicht mehr. Der WP lag glaube ich bei 2/4. Gibt es ein Programm oder irgendeine Rechnung, wie man mit diesen Daten auf die Originalfunktion kommen kann?
28.05.2013, 16:26	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest diese Funktion aus den Angaben die du hier genannt hast rekonstruieren. $\begin{eqnarray} f(x)=ax^3+bx^2+cx-10 \end{eqnarray}$ nach einsetzen von d=-10 Dann haben wir 3 Variablen und können aus deinen Angaben drei Bedingungen aufstellen und den Kurvenverlauf berechnen. Ob es danach die Kurve ist, die du suchst hängt davon ab wie verlässlich deine Gedächtnisfragmente sind. Edit: Okay da fehlt doch eine Angabe. Das d=-10 ist, ist ja gerade die Angabe zu dem y-Achsenabschnitt.
28.05.2013, 16:28	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß auch noch, dass a 1 war. Also x^3 und d ist -10. Das dazwischen weiß ich leider nicht mehr. Hab hier schon fleißig probiert funktion.onlinemathe.de/, aber bislang nichts gefunden.
28.05.2013, 16:31	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, dann hast du $\begin{eqnarray} f(x)=x^3+bx^2+cx-10 \end{eqnarray}$ Wenn du dir den Wendepunkt richtig gemerkt hast, dann sollte das klappen. Aus der Angabe des Wendepunktes folgt recht schnell, dass auch b=1 ist. Edit: Die Funktion die entsteht hat jedenfalls nur eine Nullstelle. Ob es die Funktion ist die du suchst ist die andere Frage.
28.05.2013, 16:33	conlegens	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurvendiskussion: Funktion f mit einer Nullstelle Hinweis von mir: Ohne genaue Angaben macht das keinen Sinn. Mit Vermutungen kommt man in solchen Fällen nicht weiter. Bitte immer eine komplette Aufgabenstellung posten.
28.05.2013, 16:33	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie? x^3+x^2+cx-10? Aber b war nicht 1, das weiß ich noch. Wie würde deine Funktion denn aussehen? Die Nullstelle bei meiner lag nur bei 1.
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28.05.2013, 16:43	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wozu brauchst du die Funktion den und warum hast du die genaue Aufgabenstellung nicht?
28.05.2013, 17:13	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Es war eine Klausur, und ich hab mir leider nicht die ganze Funktion gemerkt, um zu Hause nochmal die Lösungen zu checken. Ist aber nicht so wichtig, wenn man es jetzt nicht herauskriegt. Mich hätte es halt nur interessiert.
28.05.2013, 17:16	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich glaube dann ist es die beste Möglichkeit wenn du dich einfach überraschen lässt.
28.05.2013, 18:24	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Quasi(?)-Steckbriefaufgabe ist schon vollständig bestimmt. Beachte, dass der Wendepunkt einer kubischen Funktion auch Symmetriepunkt ist Edit: Falls du das rechnen willst: Es ist übrigens b=-6 und nicht 1. Edit2: Die NSt brauchst du dann gar nicht. Damit ist sie sogar überbestimmt
28.05.2013, 21:10	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Würdest du mir deine Funktion dann auch verraten?
29.05.2013, 17:29	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Also was bisher geschah... f=x^3+bx^2+cx-10 f'=3x^2+2bx+c f''=6x+2b W(2\|4) 0=12+2b b=-6 --> f=x^3-6x^2+cx-10 Punktsymmetrie in W P(0\|-10) -- W(2\|4) --> Q(4\|18) Von W aus: 2 links und 14 runter entspricht 2 rechts und 14 rauf. Wenn du jetzt Q in f einsetzt hast du C. Da vollst. Lösungen dem Boardprinzip widersprechen... schaffst du das allein?
29.05.2013, 17:54	patfan1980111	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank!
29.05.2013, 19:12	thk	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne Die Lösung stimmt übrigens mit der überein, die man bei Einsetzen der NSt erhält (statt Q)

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