Optimierungsaufgabe (Kuhn-Tucker) |
| 29.05.2013, 11:27 | Blubbdubb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Optimierungsaufgabe (Kuhn-Tucker) Hallo zusammen :-) Betrachten Sie das nichtlineare Optimierungsproblem: min x1^2+x2^2 u.d.B. -(x1-2)^3+x2 <= 0 x2 >= 0 -Lösen Sie das Optimierungsproblem graphisch. Falls Sie die Lösungen per E-Mail schicken, müssen Sie die Graphik nicht beilegen; es genügt wenn Sie die Optimallösung angeben. -Zeigen Sie, dass die lokalen Kuhn-Tucker Bedingungen im Optimum nicht erfüllbar sind. -Zeigen Sie, dass die Regularitätsbedingung von Slater erfüllt ist. Erklären Sie, wieso trotzdem die lokalen Kuhn-Tucker Bedingungen nicht erfüllbar sind. Meine Ideen: x1^2+x2^2+u1(-(x1-2)^3)+x2)+u2(-x2) (1) 2x1-u1(-3(x1-2)^2) = 0 (2) 2x2+u1-u2 (3)-(x1-2)^3+x2<=0 (4)-x2<=0 (5) u1((-x1-2)^3+x2) = 0 (6) u2(-x2) = 0 Ich komme auf die Optimallösung x1=2 und x2=0. Wenn ich diese nun in die KT-Bedingungen einsetze bekomme ich einfach keine klare Lösung für u1 und u2.. bedeutet das, dass die lokalen KTB nicht erfüllbar sind? Bei den Regularitätsbedingungen blick ich nicht ganz durch :-) Wäre echt froh wenn mir jemand weiterhelfen könnte. |
||
| 30.05.2013, 10:42 | Blubbdubb | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Optimierungsaufgabe (Kuhn-Tucker) Der Schnittpunkt dieser Kurve mit der X-Achse ist doch die Optimallösung, nicht? Wieso erfüllt sie dann die KTB nicht? |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
