Stetigkeit mehrdimensionaler Funktionen |
| 29.05.2013, 19:47 | Maschbauerin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Stetigkeit mehrdimensionaler Funktionen Ich soll zeigen, dass die Funktion h(x,y):= gilt für x ungleich 0 zeigen, dass sie im Nullpunkt unstetig ist. Meine Ideen: Bis jetzt hatten wir für mehrdimensionale Funktionen nur das Folgenkriterium, aber egal welche Folge ich auch nehme läuft der Zähler und der Nenner immer gegen Null... Im eindimesionalen würde ich da ja l'Hospital anwenden, geht das hier auch? Habe ja quasi nur x drin, wenn ich h(0,0) betrachte. Ansonsten habe ich leider keine weiteren Idee wie ich das lösen könnte... |
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| 29.05.2013, 23:50 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bist du sicher, dass h auch so in deiner Aufgabe definiert ist und nicht eher so: |
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| 30.05.2013, 00:07 | Maschbauerin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Entschuldigung, ja es ist so definiert wie du es geschrieben hast! Wusste ehrlich gesagt nicht wie ich das mit dem Formeleditor schreiben sollte und habe es bei einem ähnlichen Beitrag hier im Forum auch ohne den zweiten Teil gesehen, dachte das wäre klar, tut mir leid, dass ich das unterschlagen habe! Hoffe, dass mir jetzt jemand einen Tipp dazu geben kann. Vielen Dank schonmal! |
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| 30.05.2013, 08:40 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Betrachte z. B. den Fall x = y, d. h. gehe auf der Diagonale durch den Nullpunkt. Jetzt kannst du zur Bestimmung des Grenzwertes l`Hospital anwenden. |
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