Stochastik - Kombinatorik

29.05.2013, 20:33	duuutycalls	Auf diesen Beitrag antworten »
Stochastik - Kombinatorik Meine Frage: Hallo! Ich möchte gar keine Lösung, denn ich habe nicht mal eine genaue Zahl, denn ich kann sie nicht lesen auf dem Arbeitsblatt. "Ein Kartenspiel bestehe zur Hälfte aus roten, zur anderen Hälfte aus schwarzen Karten. Die Wahrscheinlichkeit beim dreimaligen Ziehen ohne Zurücklegen drei rote Karten zu ziehen beträgt x (evtl 2/18, kann es wie gesagt nicht lesen). Meine Ideen: Wäre es 2x ziehen würde ich eben 0,5x = 2/18, aber so? habe ich ja 2 variablen oder ? Ich bitte um Hilfe ! Danke!
29.05.2013, 20:37	duuutycalls	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik, Kombinatorik ach gott die frage ist: WIE VIELE KARTEN HAT DAS SPIEL? tut mir leid
29.05.2013, 20:39	duuutycalls	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Stochastik, Kombinatorik mittlerweile habe ich erfahren, dass es wohl 2/19 sein soll, und man es durch systematisches probieren rauskriegt?
29.05.2013, 20:43	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Probieren ist möglich, aber unnötig: Das Blatt besteht aus $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ roten und $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ schwarzen Karten mit zunächst unbekannten $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ . Nun kannst du die besagte Wahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ aufstellen, und anschließend die entstehende Gleichung nach $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ auflösen - so geht's.
29.05.2013, 20:50	duuutycalls	Auf diesen Beitrag antworten »
also bedingte Wahrscheinlichkeiten habe ich gar nicht verstanden leider ... ich bin nach wie vor bei: 2/19 = 0,5 mal x mal y bitte ein weiterer denkanstoß ?
29.05.2013, 21:45	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, überhaupt nicht darüber nachgedacht, was ich gesagt habe. Die Wahrscheinlichkeit, drei rote Karten zu ziehen, ist $\begin{eqnarray} \frac{n}{2n}\cdot \frac{n-1}{2n-1} \cdot \frac{n-2}{2n-2} = \frac{n-2}{4(2n-1)} \end{eqnarray}$ . Das mit deinem $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ gleichsetzen, und nach $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ auflösen.
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29.05.2013, 22:00	duuutycalls	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht weil ich nicht wollte, sondern weil ich es nicht kann. ich verstehe das nicht, ich kann bedingte wahrscheinlichkeit einfach nicht! wie du darauf kommst ist mir gänzlich unklar, aber das wird bei uns glaube ich noch nicht erwartet, ich bin ja erst 11. danke trotzdem!!
29.05.2013, 22:07	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Erste Karte: Es wird aus $\begin{eqnarray} 2n \end{eqnarray}$ Karten gezogen, darunter $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ rote. Zweite Karte: Es wird aus $\begin{eqnarray} 2n-1 \end{eqnarray}$ Karten gezogen, darunter $\begin{eqnarray} n-1 \end{eqnarray}$ rote - denn eine rote wurde ja beim erstenmal schon weggezogen. Dritte Karte: Es wird aus $\begin{eqnarray} 2n-2 \end{eqnarray}$ Karten gezogen, darunter $\begin{eqnarray} n-2 \end{eqnarray}$ rote. Der Rest ist die übliche (Laplacesche) Wahrscheinlichkeit: Wahrscheinlichkeit = Anzahl günstig / Anzahl möglich

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