Berechnung von Koordinaten auf der Orthodrome an Hand zweier Koordinaten (Länge & Breite gegeben)

29.05.2013, 21:04	Summel	Auf diesen Beitrag antworten »
Berechnung von Koordinaten auf der Orthodrome an Hand zweier Koordinaten (Länge & Breite gegeben) Meine Frage: Brauche eine Formel zur Berechnung von beliebigen Koordinaten auf der Orthodrome. Aufgabe ist: Gegeben sind die Koordinaten zweier Flughäfen. Ein Flugzeug fliegt mit einer Geschwindigkeit von X. Wo befindet sich das Flugzeug nach Y Minuten. Vereinfachte Annahmen: Geschwindigkeit über den Flug konstant. Erde ist eine Kugel. Start und Landevorgang wird vernachlässigt. Meine Ideen: Den Abstand zwischen den Flughäfen als Bogenmaß kann ich bereits berechnen (http://de.wikipedia.org/wiki/Orthodrome). Ich weiß nicht weiter.
29.05.2013, 22:56	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Koordinaten auf der Orthodrome an Hand zweier Koordinaten (Länge & Breite gegeben wer suchet, der findet
29.05.2013, 23:15	Summel	Auf diesen Beitrag antworten »
Da steht nur wie die Entfernung berechnet werden kann. Leider nichts Brauchbares, oder ich steh auf dem Schlauch. Wo steht was zu meinem Problem?
30.05.2013, 16:46	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Berechnung von Koordinaten auf der Orthodrome an Hand zweier Koordinaten (Länge & Breite gegeben Eine Möglichkeit ist folgende Du rechnest Startpunkt A und Zielpunkt B in dreidimensionale Koordinaten auf dem Einheitskreis um. Es ergeben sich Einheitsvektoren $\begin{eqnarray} \vec{a} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \vec{b} \end{eqnarray}$ . Nun ist $\begin{eqnarray} \vec{v}=\vec{b}-(\vec{a}\cdot \vec{b})\vec{a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \vec{v_2}=\frac{\vec{v}}{\|\vec{v}\|} \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} \vec{v_1}=\vec{a} \end{eqnarray}$ . Dann errechnet sich der nach einer (auf dem Großkreis) zurückgelegten Bogenlänge x erreichte Ort $\begin{eqnarray} \vec{x}=\cos x \cdot \vec{v_1} + \sin x \cdot \vec{v_2} \end{eqnarray}$

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