Aufgabe zur Integration durch Substitution

Neue Frage »

Eyelow Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zur Integration durch Substitution
Meine Frage:
Hallo,

ich wollte heute Übungen zu diesem Thema zu machen, bin aber bei dieser Aufgabe steckengeblieben:







Meine Ideen:
Substitution mit t= x^4 - 1
dt= 4x^3 dx

Obere Grenze transformiert zu 15
Untere Grenze transformiert zu 0

Nun soll = = sein

Ich versteh nicht wie der Faktor 1/4 zu Stande kommt. Ein längerer Lösungsweg fehlt mir einfach, da ich sowas nicht sehe.
Und bei dem Term in der Mitte muss die obere Grenze 15 (die 5 muss weg von Wurzel(t) ) sein.

Hat jemand eine Idee?
Sorry falls es banal sein sollte.
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst nach dx umstellen und dann in einsetzen. Dann noch substituieren und Grenzen transformieren. Dann steht da

Siehst du jetzt, wo der Bruch herkommt?

Damit die 15 komplett als Grenze geschrieben wird, setz einfach geschweifte Klammern, also \int_0^{15} ...
Eyelow Auf diesen Beitrag antworten »

Ok also kürzt sich x^3 weg und ich nehme die 1/4 vor dem Integral sodass nurnoch Wurzel(t) dt übrig bleibt nach dem Integrationszeichen?

Ich hab das mit der 15 auch oben korrigiert nun.

Vielen Dank schon mal für die schnelle Antwort smile
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »