Wahrscheinlichkeit

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Científico Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit
Hallo!

Ich habe ein Problem mit den folgenden Beispielen.

1) Wie groß ist bei "blindem" Ankreuzen die Chance, beim Toto einen Elfer zu machen?

Es gibt 3 Möglichkeiten: falsch, unentschieden oder richtig.

-->

Da ich einen Elfer erreichen will, potenziere ich mit 11. Da es insgesamt aber einen Zwölfer als höchsten Gewinn gibt, muss der letzte Tipp falsch sein --> Multiplikation mit . Nun multiplizieren wir in der Schule aber zusätzlich noch mit 12 - warum?




2) Wie groß ist die Chance beim Spiel "6 aus 45" einen Fünfer (d.h. fünf richtige Zahlen ohne Zusatzzahl) zu ziehen?



Stimmt das?

3) Person A, B, C und D spielen Schnapsen (20 Karten). Wie groß ist die Chance, dass Person D alle fünf Karten einer Farbe (zB: Herz) erhält? (Es werden 5 Karten nach dem Mischen hintereinander aufgenommen).



Wie kommt man hier auf die 4?


MfG Wink
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Es gibt zwölf Möglichkeiten, an welcher der falscheTipp stehen kann. Er muß ja nicht unbedingt an letzter Stelle stehen.
Diese Überlegung fehlt auch bei 2).

3) Es wird nur nach "Karten einer Farbe", nicht aber nach "Karten einer bestimmten Farbe" gefragt. Da es vier Farben gibt...
Científico Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort! Das heißt bei 2) muss ich mit 6 multiplizieren.

Zu 3) gibt es noch eine 2. Aufgabe, die ich leider nicht lösen kann:

Person A, B, C und D spielen Schnapsen (20 Karten). Wie groß ist die Chance, dass Person D alle vier Asse erhält?

Mein Ansatz:



Aber irgendetwas fehlt da noch, oder?

Eine weitere Unklarheit findet sich in folgendem Beispiel:

Ein Fragebogen enthält a Fragen, zu denen jeweils b Antworten vorgegeben sind, wovon genau eine richtig ist. Einen positiven Prüfungsabschluss erreicht man, wenn mindestens die Hälfte der Antworten richtig angekreuzt wurden.

a=4, b=2


__________________________







Wie kommt man hier auf die Multiplikation mit 4 bzw 6? Angeblich hat es etwas mit dem Pascal'schen Dreieck zu tun - nur was genau? Wie funktioniert das?

Liebe Grüße smile
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der zweiten Schnapsenaufgabe fehlt nichts, Deine Rechnung ist richtig. Es geht um eine ganz bestimmte Person und vier ganz bestimmte Karten, da gibt es nichts weiter zu kombinieren.

Fragebogenfrage:
Die Vier erklärt sich wieder dadurch, daß die falsche Antwort an vier Positionen erfolgen kann. So ist es auch bei der Sechs: Es gibt sechs Möglichkeiten, jeweils zwei falsche und zwei richtige Antworten zu kombinieren: FFRR, FRFR, FRRF, RFFR, RFRF, RRFF.

Alle Möglichkeiten aufzuschreiben wird rasch unübersichtlich. Die Berechnung erfolgt mit den Binomialkoeffizienten, im Wiki-Artikel wird auch Bezug auf das Pascal'sche Dreieck genommen.
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