Volumen eines Tetraeders |
| 31.05.2013, 22:47 | Schano1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen eines Tetraeders Hi, Ich sollte bei einer Schularbeit das Volumen eines Tetraeders berechnen. Ich habe also du gelernte Formel: V= 1/6 * I (a x b) *c I angewandt. Gegeben waren die Punkte: A(-5I2I-3); B(20I17I0); C(14I9I-7) und S(16I11I21). Wortlaut der Angabe: "Berechne das Volumen des Tetraeders!" Angestrichen wurden mir ein Rechenfehler und 2 Folgefehler, mir wurden daher 6 von 20 Punkten gestrichen. (Hätte ich nur 2 Punkte mehr, wäre ich positiv. Da ich das nun nicht bin, werde ich entweder die Schule verlassen oder das Jahr wiederholen, weil bereits die erste Schularbeit dieses Semesters mit 49 von 100 Punkten negativ war (dort wurden mir bei einem Beispiel 10 von 15 Punkten gestrichen weil ich vergessen hatte, die Lösungsmenge L={} extra anzugeben.) 
Es wäre toll, wenn mir jemand sagen könnte wo der Fehler liegt, die Mathe Professorin musste, als ich sie fragen wollte sofort weg und kommt erst in zwei Wochen wieder (wegen eines Seminars). Meine Ideen: Daher habe ich schrittweise berechnet: 1.) Vektoren a, b und c (Seiten des Tetraeders)t: a = AB; b = AC; c = AS; 2.) Das Kreuzprodukt aus a und bt: a x b; 3.) Mit dem Vektor c multipliziert: (a x b) *c; 4.) Den Betrag: Wurzel(x^2+y^2+z^2); 5.) Den Betrag durch 6 geteilt; Das Ergebnis: 573,96E^3 ist falsch, aber weder Mathcad noch NUMBERS noch meine 2 Taschenrechner kamen zu einem anderen Ergebnis. |
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| 31.05.2013, 23:14 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das Ergebnis des Skalarprodukts (mit Vektor c) ist ein Skalar. Also eine Zahl, kein Vektor. Die Betragsstriche sorgen nur dafür, daß aus einer möglicherweise negativen Zahl kein negatives Volumen errechnet wird. Du hast leider aus den einzelnen Summanden dieses Skalars einen Vektor bestimmt und dessen Länge berechnet. |
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| 31.05.2013, 23:36 | Schano1000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OMG, ich bin am Arsch. Aber warum hat sie dann eigentlich das falsche Zwischenergebnis abgehagt? Findest du 6 Punkte Abzug wirklich gerechtfertigt für diesen Fehler? |
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| 31.05.2013, 23:54 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zum Bewertungs- bzw. Erwartungsmaßstab Deiner Lehrerin kann ich leider wenig sagen. Als richtig abgehakt hat sie das Vektorprodukt oder auch den noch richtigen Ansatz mit dem Skalarprodukt, nicht jedoch dessen Ergebnis. Und im weiteren Rechenweg fehlt bei Dir noch eine Klammer unter der Wurzel: (-1701)² wäre richtig. Es fehlt das richtige Ergebnis, die richtige Anwendung einer Formel, die richtige Schreibweise des (wenn auch falschen) Rechenwegs... Einen Grund zur Beschwerde sehe ich nicht. 
Edit:
Falls Deiner Lehrerin Deine schulische Gesamtsituation nicht bekannt sein sollte, könntest Du als letzte Rettung um ein vertrauliches Gespräch bitten. |
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