Teilbarkeit 7,11,13 |
| 01.06.2013, 17:52 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Teilbarkeit 7,11,13 Frage und Ansatz stehen im Anhang... Meine Ideen: ... |
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| 01.06.2013, 18:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist , somit ist für . Mehr steckt hier im Prinzip nicht dahinter. |
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| 01.06.2013, 19:22 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, ok... das heißt dieser Satz stellt die Teilbarkeitsregel für Zahlen, die durch 7 sowie durch 11 und durch 13 teilbar dar. Ich hab das ganze mal mit der Zahl 2121 ausprobiert, aber ich glaub ich hab da irgendwie was falsch gemacht 
(-1) * (2*1 + 3*2 + 1+1) mod 7, 11, 13 = -9 mod 7, 11, 13 Also irgendwo muss ich da was falsch gemacht haben weil 2121/7= 303 und das ist nicht kongruent zu -9 mod 7
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| 01.06.2013, 19:57 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, du hast die formel ja auch falsch angewendet. Richtig ist: 2121=2*1000 + 121=2*(-1) +121=-2 + 70 + 51= -2 +51 =49 =0 mod 7. gruss ollie3 |
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| 01.06.2013, 20:52 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
oh ok... also wenn ich die Zahl "dcba" habe, dann rechne ich für ... Teilbarkeit 7 d*1000 + cba = d*(-1) + cba = (d*(-1) + c*2 + b*3 + c*1) mod 7 Teilbarkeit 11 d*1000 + cba = d*(-1) + cba = (d*(-1) + c*1 + b*(-1) + c*1) mod 11 Teilbarkeit 13 d*1000 + cba = d*(-1) + cba = (d*(-1) + c*9 + b*(-3) + c*1) mod 13 weil man muss den Formelteil "(c*10^2 + b*10 + a)" anpassen an mod 7, mod 11 oder mod 13 stimmt das jetzt so ? |
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| 02.06.2013, 06:37 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo, ja, jetzt ist alles richtig. 
gruss ollie3 |
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| 02.06.2013, 09:03 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, ich hätte da durchaus einige Einwände... Zunächst einmal funktioniert das in dieser Form ja nur für höchstens 4-stellige Zahlen... Zum zweiten fragt man sich schon, ob man für die Teilbarkeit einer am Ende dann 3-stelligen Zahl durch 7,11 bzw. 13 überhaupt eine Teilbarkeitsregel braucht, d.h., diese Aufschlüsselung in Einer-,Zehner- und Hunderterziffer erscheint mir total überflüssig, zumal die entsprechende Teilbarkeitsregel für 7,11 bzw. 13 immer anders aussieht... 
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| 04.06.2013, 12:14 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beweis Teilbarkeitsregel 7,11,13 Meine Frage: Wieso folgt aus folgendem Satz das 7*11*13=1001 ? Meine Ideen: Also ein Ansatz wäre so vielleicht: 10³=1000=1001-1 Wenn man den Satz auf die 1001 anwendet, dann bekommt man raus das 1001 jeweils durch 7,11 und 13 teilbar ist. Aber ich bezweifel, dass das der Grund ist warum man aus dem Satz folgern kann das 7*11*13=1001. Gibt es dafür vielleicht einen handfesteren Beweis? |
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| 04.06.2013, 12:48 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus dem Satz folgt nicht, dass . Der Satz folgt aus der Tatsache, dass und damit dass
Handfester als was? |
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| 04.06.2013, 13:01 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@nanaa Es war nicht wirklich nötig, einen zweiten Thread zur selben Aufgabe aufzumachen. 
Teilbarkeit 7,11,13 |
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| 04.06.2013, 13:21 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh es immer noch nicht ganz
Wieso folgt aus 7*11*13=1001 dieser Satz? War mein Ansatz richtig, dass 1001=1001-1=1000=10³ ?? @HAL 9000 Sorry, kommt nicht wieder vor 
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| 04.06.2013, 13:29 | watcher | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da ich Doppelposts verabscheuungswürdige gibts hier von mir keine Antwort mehr. Es ist ja auch nicht erstaunlich, dass ich hier im Wesentlichen Sachen gesagt habe die dort bereits gesagt wurden. Ich habe die beiden Threads nun zusammengefügt. Doppelposts sind in der Tat unhöflich, weil Helfer unnötig beschäftigt werden. Steffen |
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| 04.06.2013, 13:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aus folgt unmittelbar , das ist schlicht elementares Rechnen mit Kongruenzklassen (sowie Potenzgesetze). Und das eingesetzt steht doch die Behauptung da! Wenn du jetzt dennoch noch Zweifel hast, dann solltest du dich aber mal ordentlich mit den Grundlagen des Rechnens im http://de.wikipedia.org/wiki/Restklassenring beschäftigen. |
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| 04.06.2013, 14:25 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit hab ich mich ja beschäftigt und die Modulorechnung die dahinter steckt versteh ich ja auch. Das einzige was ich nicht versteh ich wieso der Satz grad auf 7*11*13=1001 basiert? |
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| 04.06.2013, 14:29 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht ist das aus meiner ursprünglichen Formulierung der Frage nicht deutlich hervorgegangen. Meine Frage ist nur wieso grad 7*11*13=1001. |
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| 04.06.2013, 14:36 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du fragst, wieso 7*11*13=1001 ist???
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| 04.06.2013, 14:39 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, ich frage warum der Satz auf 7*11*13=1001 basiert |
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| 04.06.2013, 14:43 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du die Modulorechnung aber auch nicht im mindesten kapiert: ist äquivalent dazu, dass durch teilbar ist. Ist dies nun für p=7,11,13 der Fall oder nicht? |
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| 04.06.2013, 15:00 | nanaaa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, also dann ist meine Annahme die ich ganz oben formuliert habe also richtig. |
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| 04.06.2013, 17:05 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche? Es steht vieles "ganz oben", also gib das mal direkt hier als Zitat wieder. |
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