Wie integriert man

01.06.2013, 17:06	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie integriert man Hallo! Wie integriert man folgendes: $\begin{eqnarray} \frac{4+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \end{eqnarray}$ Ich dachte mir, ich forme mal auf das um: $\begin{eqnarray} 4+x^{1/2}x^{-1/2} \end{eqnarray*}$ Das Problem ist... Das dann mein x auf einmal weg ist. Wenn ich beide x'es miteinander multipliziere... Hat vielleicht jemand ein "Stupser" in die richtige Richtung? Danke!
01.06.2013, 17:11	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Idee zur Vereinfachung geht in die richtige Richtung, allerdings vergisst du einen Teil des Bruches: $\begin{eqnarray} \frac{4+\sqrt x}{\sqrt x}=\frac{4}{\sqrt x}+1 \end{eqnarray}$ Zum Integrieren: die Stammfunktion von 1 dürfte trivial sein ( ) und für den zweiten Teil überleg dir mal, wie sich $\begin{eqnarray} \sqrt x \end{eqnarray}$ ableitet, d.h was das ergibt. Ein wenig herumbasteln führt schnell zur Stammfunktion lg kgV edit: verflixt, muss grade mal ne Viertelstunde verschwinden. Bis gleich
01.06.2013, 17:12	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde hier einfach Kürzen. Dann hast du zwei recht einfache Integrale. Edit: Bin weg.
01.06.2013, 17:18	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh.. Ja das war denke ich schon eine große Hilfe. Aus: $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt{x}}+1 \end{eqnarray}$ integrier ich: $\begin{eqnarray} 4\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} + 1x \end{eqnarray*}$ richtig?
01.06.2013, 17:39	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Nicht ganz: $\begin{eqnarray} \frac{4}{\sqrt x}=4\cdot x^{-\frac{1}2} \end{eqnarray}$ Wie muss deine Stammfunktion also lauten?
01.06.2013, 17:45	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, da vergisst man auf ein Minus und schon stimmt der Exponent nicht mehr... So sollte es aber passen: $\begin{eqnarray} 4\frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + 1x \end{eqnarray*}$ Oder?
Anzeige

01.06.2013, 17:46	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Jawoll Jetzt nur noch schöner anschreiben, dann hast du meinen Segen zu der ganzen Sache
01.06.2013, 17:50	Adramelec	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch schöner? ;P nein hab schon verstanden Danke für die Hilfe! )
01.06.2013, 18:01	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, noch vieeeel schöner: $\begin{eqnarray} 8\sqrt x \end{eqnarray}$ Kurz und schööööön Gern geschehen... Bis denn

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »