Taylorentwicklung zweiter Ordung (x,y) |
| 01.06.2013, 20:26 | Bub | Auf diesen Beitrag antworten » |
Taylorentwicklung zweiter Ordung (x,y)
Die Funktion f(x,y)= sin(x+y) ist an der Stelle (0, Pi/2)^T bis zu Gliedern zweiter Ordnung in eine Taylorreihe zu entwickeln... Soweit so gut, partielle Ableitungen habe ich bis zur zweiten Ordnung aufgestellt: x' = cos(x+y) ; x'' = -sin(x+y) y' = cos(x+y) , y'' = -sin(x+y) x'y' = -sin(x+y) Danach habe ich den Entwicklungspunkt (0, Pi/2)^T in die partiellen Ableitungen eingesetzt: x' = 0 ; x''= -1 y' = 0 ; y'' = -1 x'y' = -1 Bis hierhin ist die Sache ja auch noch easy. Aber wie genau gehe ich dann vor? Ich habe mir den Abschnitt ''Taylorreihe in mehreren Variablen'' in Wikipedia angeschaut, bin aber nicht sehr schlau daraus geworden inwieweit ich jetzt meine Werte verwenden soll? Vielen Dank!!! |
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| 01.06.2013, 20:43 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
du verwendest Abkürzungen die nicht der Norm entsprechen. Damit kannst du auch nicht den Anforderungen der Taylor-Approximation genügen. Dort steht klipp und klar wie der Gradient und die Hesse_Matrix einzusetzen sind. ich lege dir deshalb den Workshop von Cel an die Hand: [Artikel] Taylorapproximation |
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Unwissenschaftlich!