Berechnung des stärksten Gefälles |
| 02.06.2013, 10:07 | Lola111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Berechnung des stärksten Gefälles Meine Frage: Also es geht darum,dass ich von einer Stelle einer Wasserrutsche das stärkste Gefälle ausrechnen soll. Nun wollte ich die Extrempunkte ausrechnen aber in der Lösung steht 2.ableitung =0 und in dritte Ableitung einsetzen und dann ist das größer Null. Jetzt würde ich gerne wissen warum ich das mache? Die erste Ableitung wird gar nicht benutzt? Brauche ich da wohl die Krümmung? Und dann habe ich noch allgemeine Fragen. Was sagt die Krümmung aus? Was die Monotonie? Was der Wendepunkt bzw. Wendetangente? Ich weiß nämlich nie was ich machen muss wenn da zum Beidpiel steht, berechnen Sie die waagrechten Tangenten oder so. Kann mir jemand helfen? 
danke!Meine Ideen: Wurde oben schon geschrieben
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| 02.06.2013, 10:18 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aufgabe für Abschlussprüfung Hilfe? Weißt du, was dir die erste Ableitung einer Funktion ganz allgemein angibt? |
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| 02.06.2013, 10:25 | Lola111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja ich glaube die erste Ableitung gibt die Steigung an oder?
und man kann damit die Extremstellen berechnen. |
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| 02.06.2013, 10:26 | DerLaborant | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Aufgabe für Abschlussprüfung Hilfe? Hallo Lola111! Die erste Ableitung gibt dir die Steigung deiner Funktion an einer Stelle x0 an. Wenn du in einer Umgebung einen Punkt suchst, für den die Funktion maximal oder minimal wird, setzt du die erste Ableitung gleich Null, da die Tangente an dieser Stelle ja waagerecht und die Steigung somit Null sein muss (Wechsel von positiver zu negativer Steigung oder umgekehrt an dieser Stelle). In deinem Aufgabenbeispiel wird jedoch nicht die Stelle gesucht, an der die Rutsche am höchsten oder tiefsten ist, sondern an der sie die maximale Steigung hat. Gesucht ist also das Maximum der ersten Ableitung. Darauf wendest du die dir bekannten Regeln/Bedingungen zur Bestimmung von Maxima an (1. Ableitung =0, 2.Ableitung <0). Die Ableitung der ersten Ableitung ist in diesem Beispiel also die zweite Ableitung, die dritte Ableitung muss foglich kleiner Null sein. Liebe Grüße DerLaborant |
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| 02.06.2013, 10:32 | Lola111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay dankeschön hat mir schon sehr sehr weitergeholfen
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