Doppelpost! Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) |
| 02.06.2013, 10:53 | Bea2thetrees | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) Die Bahnen 2er Flugzeuge werden als geradlinig angenommen, die Flugzeuge werden als Punkte angesehen. Das erste Flugzeug bewegt sich von A(0/-50/20) nach B(0/-50/20. Das zweite Flugzeug nimmt den Kurs von Punkt C(-14/46/32) auf Punkt D(50/-18/0). a)Untersuchen Sie, ob die Flugzeuge bei gleichbleibenden Kursen zusammenstoßen könnten. (Die Geschwindigkeit der Flugzeuge bleiben unberücksichtigt) Meine Ideen: Also an sich hab ich keine Probleme die Aufgabe zu lösen(die Geraden, die die jeweiligen Kurse beschreiben sind windschief), aber mich würde interessieren warum man nicht auf die Geschwindigkeit achten soll. Ist doch egal wie schnell die Flugzeuge sich bewegen, oder macht das einen Unterschied ob sie sich dann treffen? |
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| 02.06.2013, 11:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) naja, wenn die beiden geraden windschief sind, sind die jeweiligen geschwindigkeiten egal, anders ist es, wenn ein schnittpunkt existiert. dann kommt´s sehr wohl auf diese an 
(darum gibt es fahr/flugpläne) |
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| 02.06.2013, 11:19 | Bea2thetrees | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) Oh ich verstehe, aber das hieße ja gleichzeitig das der kleinste Abstand der 2 Flugzeuge bei unterschiedlicher Geschwindigkeit sich sozusagen 'verschieben' würde oder? Könnte man den Abstand dann vllt sogar berechnen? LG Ps.: Danke für die schnelle Antwort |
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| 02.06.2013, 11:47 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe)
den kann man berechnen, wenn man die entsprechenden "flugpläne" kennt. also z.b. fluzeug A startet von X zur zeit t und fliegt mit geschwindigkeit v, analoges für flugzeug B |
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| 02.06.2013, 12:31 | Bea2thetrees | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) Okay, Also würde das erste Flug jz meinetwegen 150 km/h von Punkt A zur Zeit t=0s starten und das andere fliegt zur gleichen Zeit durch Punkt C mit der Geschwindigkeit 110 km/h. Dann muss ich die Flugzeuge mit der angegebenen Geschwindigkeit die jeweilige Geradengleichung durchlaufen lassen, aber wie geht das denn? Ich geb mal die Geradengleichungen an: Flugzeug1: g: x=(0/-50/20) + r (0/100/0) bzw. g: x=(0/-50/20) + r (0/1/0) Flugzeug2: f x=(-14/46/32) + s (64/-64/0) bzw. f: x=(-14/46/32) + s (1/-1/0) |
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| 02.06.2013, 12:37 | Bea2thetrees | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) Ahh, oder kann es sein das man sich die Geschwindigeit als Vektor vorstellt? dann wär das ja der Richtungsvektor der Geradengleichung..und dann? |
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| 02.06.2013, 15:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abstand windschiefer Geraden (Textaufgabe) die geschwindigkeit ist ein vektor, bzw. wird durch einen beschrieben. bestimme |g(t) - f(t)| und bestimme das minimum in abhängigkeit von t |
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| 05.06.2013, 18:49 | Bea2thetrees | Auf diesen Beitrag antworten » |
g(t)= vektor(0/-50/20)+ t*150/100*vektor(0/100/0) f(t)= vektor(-14/46/32)+ t*110/wurzel(9216)* vektor(64/-64/-32) stimmt das? und dann von dem betrag der differenz die ableitung oder wie? |
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| 05.06.2013, 20:12 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Crosspost, ich schließe den Thread. |
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