Signale (Dirac, Sprung)

02.06.2013, 09:02

Integraluss

Signale (Dirac, Sprung)

Hallo,

$\begin{eqnarray*} \sigma(t) \end{eqnarray*}$ ist ja nur ein Sprung bei t=0. $\begin{eqnarray*} \sigma(t-1) \end{eqnarray*}$ hier ist der Sprung um 1 nach rechts verschoben.

$\begin{eqnarray*} \sigma(t-1) - \sigma(t-2) \end{eqnarray*}$
Hier wird ein Sprung, der um 1 nach rechts geschoben wird mit einem Sprung, der um 2 nach rechts verschoben wird, subtrahiert.

Was wäre denn, wenn man diese addieren würde?`
Und da sind ja immer so kreise und Punkte eingezeichnen, an den Sprung- bzw. Aufkommstellen, aber woran erkennt man das nun, wo der Punkt gehört, oder der Kreis?

Und immer, wenn man z.b. so eine Sprungfunktion mit einer anderen Funktion multipliziert, dann fängt diese Funktion da an, wo normalerweise der Sprung wäre?

mfg

03.06.2013, 08:16

Steffen Bühler

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RE: Signale(Dirac, Sprung)

Zitat:

Original von Integraluss
Hier wird ein Sprung, der um 1 nach rechts geschoben wird mit einem Sprung, der um 2 nach rechts verschoben wird, subtrahiert.

Was wäre denn, wenn man diese addieren würde?

Kannst Du selbst "ausrechnen": bis t=1 sind ja beide Funktionen Null, also liefert die Addition Null, von t=1 bis t=2 ist die eine Funktion Eins, die andere Null, die Summe ist Eins, ab t=2 sind beide Funktionen Eins, die Summe ist Zwei.

Zitat:

Original von Integraluss
Und da sind ja immer so kreise und Punkte eingezeichnen, an den Sprung- bzw. Aufkommstellen, aber woran erkennt man das nun, wo der Punkt gehört, oder der Kreis?

Üblicherweise gehört der Punkt zur Funktion, der Kreis nicht. Deine obere Funktion hat z.B. an der Stelle t=1 den Wert Eins und nicht Null.

Zitat:

Original von Integraluss
Und immer, wenn man z.b. so eine Sprungfunktion mit einer anderen Funktion multipliziert, dann fängt diese Funktion da an, wo normalerweise der Sprung wäre?

Ja, vorher wird sie ja mit Null multipliziert.

Viele Grüße
Steffen

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