Integration durch Substitution

02.06.2013, 14:34	sveak	Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Substitution Meine Frage: Ich möchte mithilfe der Integration durch Substituion eine Stammfunktion bilden Meine Ideen: gegeben ist die Funktion f2(x)=-xe^-x ich ersetze den Exponenten "-x" durch u, also ist u(x)=-x und u'(x)=du/dx=-1 => dx=-du wenn ich das jetzt einsetze erhalte ich: das Integral über -xe^u(-du)=-(-xe^-x+C) oder? also e^-x*(x+C)?
02.06.2013, 14:48	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution das stimmt so nicht in der Zeile : " erhalte ich das Integral über" muß dann satt -x ein u stehen , dann kannst Du partiell integrieren und dann die Resubstitution nicht vergessen. ich meine dann entsteht: $\begin{eqnarray} - \int \! u e^{u} \, du \end{eqnarray*}$
02.06.2013, 14:53	sveak	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Vielen Dank für deine Antwort! Also muss da stehen: ue^u(-du)? = -ue^udu? und dann resubstituiere ich und setze für u wieder -x ein? also: -(-xe^-x+C) = e^-x(x+1) ?
02.06.2013, 15:00	grosserloewe	Auf diesen Beitrag antworten »
es fehlt noch +C , aber sonst stimmt jetzt das Ergebnis. (vorher ist noch ein Flüchtigkeitsfehler , hast versehentlich das u im Exponent vergessen)
02.06.2013, 15:03	sveak	Auf diesen Beitrag antworten »
VIELEN DANK! WIRKLICH! Vor allem so schnell eine Antwort zu bekommen ist ja echt der Hammer! Und das mit dem u habe ich schon korrigiert, danke! Noch einen schönen Sonntag wünsch ich!

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