Kurzaufgaben

02.06.2013, 15:12	a92	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurzaufgaben Meine Frage: Wie kann ich diese Folgen/Reihen-Aufgaben lösen??? 1)In der geometrischen Reihe sin(x)+y?sin(x)?y2?sin(x)+.... bedeuten x und y die Koordinaten eines Punktes in der xy-Ebene. Wo liegen alle Punkte, für welche die Summer der Reihe 1 ist?? 2) Beweise: Wenn die Folgen a(n) , b(n) , a(n) + b (n) die Folgen a(n) und a(n)+b(n) aritmetische Folgen sind, dann ist auch b (n) eine arimetische Folge. Meine Ideen: 1) Die Formel habe ich für Sn aber wie löse ich diese aufgabe dann weiter?? 2) Wie kann man dies beweisen?? mit der arimetischen Folge???
02.06.2013, 23:03	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kurzaufgaben Zu 1) Die geometrische Reihe muss konvergieren, also \|y\|<1. Für die Summenformel heißt das $\begin{eqnarray} \sin x +y \sin x +y^2 \sin x+...= \lim_{n \to \infty} \sin x \frac{y^n-1}{y-1} \end{eqnarray}$ Grenzwert für $\begin{eqnarray} y^n \end{eqnarray}$ ist ja wohl klar, oder? zu 2) zeige $\begin{eqnarray} a_{n+1}-a_{n}=d_1 \wedge a_{n+1}+b_{n+1}-(a_{n}+b_{n})=d_2 \Rightarrow b_{n+1}-b_{n}=d_3 \end{eqnarray}$

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