Gleichungssystem lösen

03.06.2013, 18:22	JonasderKobold	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichungssystem lösen Die vorgegebene Teilmengen bzw. Vektoren lauten : $\begin{eqnarray} \left\{ (0,2,0,3),(4,0,0,6)\right\} [latex]<br /> <br /> Nun soll ich diese auf Lineare Unabhängigkeit überprüfen. Das mach ich wie folgt:<br /> <br /> 1. Matrix aufstellen<br /> [latex]\begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 2 & 0 \\ 0& 0 \\ 3 & 6 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 2. Zeilen umformen und mithilfe Gauss Stufenform hervorrufen $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \\ 0& 0 \\ 0 & 0 \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ 2. Lineare Gleichungssysteme aufstellen, von unten nach oben abarbeiten, wobei ich mit der letzten Zeile der Matrix anfange, die berechnete Variable dann in das Vorletzte Gleichungssystem einsetze die neue Variable berechnen und wieder in die ein davorherige LGS die Variable einsetze usw. Nun mein Problem: 4. Zeile) 0y=0. Das impliziert y=lambda1, da bekliebig wählbar. 4. Zeile in dritte Zeile einsetzen: 0x+0y=0 0x+0*lambda1=0 Hier komm ich nicht weiter. Was ist den die Lösung? Meine Kommitonen und ich wissen echt nicht weiter. Die Folgebeiträge des Fragestellers wurden hier reinkopiert und gelöscht. Steffen Es geht darum, dass ich die ilmengen bzw Vektoren { (0,2,0,3),(4,0,0,6)} auf lineare abhängigkeit prüfen will. Nun ist das von mir oben genannte Problem vorgekommen und ich weiss nicht mehr weiter. Im übrigen stellt sich mir hier eine neue Frage auf, was ist wenn bei der Zeilenstufenform 4 oder 5 Zeilen Nullzeilen sind?Muss man hier alle LGS berechnen oder nur bei der ersten Nullzeile anfangen `?

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