Quadratische Gleichungen
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04.06.2013, 16:06 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichungen
Meine Frage:
Das Quadrat hat die Seitenlänge a = 5 cm. Es ist in vier Teilflächen aufgeteilt. Die beiden grünen Flächen sind zusammen 17,62 cm² groß.
Berechne die Seitenlängen der beiden grünen Quadrate.

Meine Ideen:
1/2x(x-4)=48

oder so...
04.06.2013, 16:37 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hilfe, Quadratische gleichungen
Kannst Du jeweils eine Formel für die beiden grünen Flächen aufstellen?

Viele Grüße
Steffen
04.06.2013, 16:37 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

hm, irgendwie nicht
04.06.2013, 16:39 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Die eine verrate ich Dir mal: das kleine Quadrat oben hat die Fläche x². Siehst Du, wieso? Kannst Du nun auf dieselbe Weise die Fläche des anderen Quadrats angeben?
04.06.2013, 16:40 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

ja, gut...
das kleine ist x²
und das große meinetwegen y²
04.06.2013, 16:43 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst (und musst) die Seitenlänge des großen grünen Quadrats mit Hilfe von x ausdrücken! Du kennst nämlich die Seitenlänge des ganz großen Quadrats, in dem ja beide grünen drin sind.
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04.06.2013, 16:44 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

aso, meinst du
5-x
04.06.2013, 16:46 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz genau! Und nun die Fläche...
04.06.2013, 16:49 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

keine Ahnung:
5-x * 5-x
04.06.2013, 16:52 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Fast richtig! Aber bitte klammern. Und anschließend ausmultiplizieren.

Was kommt dann raus?
04.06.2013, 16:53 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja stimmt...
x²-10x+25
04.06.2013, 16:55 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Perfekt! Das ist das große grüne, nun addierst Du das kleine grüne und erhältst 17,62.

Schreib das doch mal auf, das gibt nämlich die quadratische Gleichung, die zu lösen ist.
04.06.2013, 16:56 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

also

x²-10x+25 + x² = 17,62

hää, das ist komisch
04.06.2013, 16:59 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Klingt komisch, ist aber so. Augenzwinkern

Alles richtig bis jetzt. Fasse die beiden x² zusammen und bring die 17,62 auf die linke Seite.
04.06.2013, 17:02 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

2x²-10x+25-17,62 = 0
2x²-10x+7.38 = 0 ||/2
x²-5x+3,69 = 0
04.06.2013, 17:03 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig! Also?
04.06.2013, 17:04 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von ichyölklööl
2x²-10x+25-17,62 = 0
2x²-10x+7.38 = 0 ||/2
x²-5x+3,69 = 0


und jetzt z.B. die pq - Formel anwenden...
oder
04.06.2013, 17:05 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, genau die.

Du bekommst zwei Lösungen. Das sind die Seitenlängen.
04.06.2013, 17:11 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

-5/2 +,- Wurzel(5/2)² -3,69
04.06.2013, 17:11 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

mann, was für ne ******** Schreibweise, wie ich das mit der Wurzel mache
04.06.2013, 17:13 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Fast. Die sind noch etwas fragwürdig.

Was für Werte kommen raus?

Eine Wurzel schreibt man mit \sqrt in LaTeX ziemlich einfach.
04.06.2013, 17:15 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

0,7 und -3,4
04.06.2013, 17:15 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

\sqrt 3-3 \sqrt
hä, wie geht das mit der wurzel schreiben
04.06.2013, 17:15 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, eben nicht. Die sind ja falsch.

Und vor dem \sqrt muss noch ein
code: 
1:

[latex]

und dahinter ein
code: 
1:

[/latex]
04.06.2013, 17:16 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

ja, genau, aber wie geht es dann
(es kann ja nicht -3,4 rauskommen)
04.06.2013, 17:18 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Konzentration!

x²-5x+3,69 = 0

Was ist p, was ist q?
04.06.2013, 17:19 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Steffen Bühler
Konzentration!

x²-5x+3,69 = 0

Was ist p, was ist q?


p ist 5 und q ist 3.69
04.06.2013, 17:20 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, p ist -5, nicht +5.

PS: so geht das Wurzelzeichen:
04.06.2013, 17:24 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

oh, na klar, dumheitsfehler von mir
04.06.2013, 17:28 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Es heißt x²+px+q.

Für x²-5x+3,69 ist p halt -5.

Und

PS: Ich muss jetzt leider weg, aber der Rest ist ja kein Problem mehr.
04.06.2013, 17:33 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

ha, kommt da etwa 0,9 und 4,1 raus

edit von sulo: 20 smilies entfernt.
04.06.2013, 19:18 ichyölklööl Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, ich denke schon...

Und dann wollte ich mich natürlich noch mal bei dir herzlichst bedanken Wink
04.06.2013, 23:22 labernet Auf diesen Beitrag antworten »

Servus,
auch nochmal ein wenig anders, aber gleiches Ergebnis

A=25cm^2
5=a+b


Fläche groß grün + klein grün 17,62= b^2 + a^2

Fläche weiß = 2*(a*b)=25-17.62=7.38cm^2, 2*a*b=7.38, dh a*b=3.69

Daraus ergibt sich:
b= 3.69/a (1 Gleichung)

da 5 = b+a

muss 5 = 3.69/a+a
das ergibt 0=a^2-5a+3.69

dann in abc Formel (5+-3.2)/2= 4.1 oder 0.9
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