Volumenberechnung von Würfel und Kugel

04.06.2013, 18:14	xXwalflosseXx	Auf diesen Beitrag antworten »
Volumenberechnung von Würfel und Kugel Meine Frage: Hey Leute, ich bin in der 8.Klasse und benötige dringend Hilfe. Und zwar weiss ich bei einer Hausaufgabe nicht weiter. Also man soll ausrechnen wie groß der Durchmesser einer Kugel ist die aus einem würfel geformt wird der eine Kantenlänge von 10cm hat. Dankee schon ma lm voraus Meine Ideen: Ist das vllt richtig wenn man das Volumen des Würfels in die Vulumenformel des Kreises einsetzt und die Formel auf d=Durchmesser umformt? Wenn ja wie mache ich das genau
04.06.2013, 18:16	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, mit deiner Idee liegst du goldrichtig Einfach einsetzen und umformen lg kgV
04.06.2013, 20:24	xXwalflosseXx	Auf diesen Beitrag antworten »
ja aber wie geht gerade das umwandeln, ich mache da immer was falsch
04.06.2013, 20:28	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Volumen eines Würfels ist ja $\begin{eqnarray} V=a^3 \end{eqnarray}$ . Das setzt du jetzt in die Volumenformel für die Kugel ein: $\begin{eqnarray} V=\frac{4}3r^3\pi\rightarrow a^3=\frac{4}3r^3\pi \end{eqnarray}$ Das musst du jetzt nach r lösen. Dabei stören diech zuerst mal das $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ und der Bruch. Beide sind durch ein Mal mit dem $\begin{eqnarray} r^3 \end{eqnarray}$ verbunden. Wie also kriegst du sie weg ?
04.06.2013, 21:30	xXwalflosseXx	Auf diesen Beitrag antworten »
so richtig? $\begin{eqnarray} r^{3}= \frac{a^{3}\times 3}{\pi \times 4} \end{eqnarray}$
04.06.2013, 21:33	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, stimmt so. Jetzt brauchst du nur noch die dritte Wurzel zu ziehen
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04.06.2013, 21:47	xXwalflosseXx	Auf diesen Beitrag antworten »
okay puhhh Hätte nicht gedacht das das so leicht ist sonst hau ich da immer irgend einen Fehler rein vielen dank für die Hilfe
05.06.2013, 18:10	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen Und: Mathe muss nicht immer schwer sein

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