Vereinfachen von Potenz-Termen (mithilfe von Potenzgesetzen)

04.06.2013, 18:19

AFS

Vereinfachen von Potenz-Termen (mithilfe von Potenzgesetzen)

Meine Frage:
Hallo erstmal!
Ich bin gerade dabei für die Mathearbeit zu lernen (gym 9) und habe nun beim thema potenzgesetze einen therm umzuformen.
Irgendwie hatten wir das im Unterricht nicht wirklich genau besprochen und ich bin nach allem lesen und denken am verzweifeln, deshalb frag ich einfach mal euch ^^

also es geht um folgenden Therm:

$\begin{eqnarray*} \frac{\left(8\left(a^{3}\right)\left(b^{-3}\right)\right) ^{-2}}{\left(12\left(a^{-2}\right)\left(b^{-4}\right)\right)^{-3}} \end{eqnarray*}$

könnte vielleicht einer die zeit dazu aufwenden, und mir das erklären? :/
ich wäre echt dankbar.

Mfg, AFS Augenzwinkern

Meine Ideen:
Ich dachte man könnte das ganze so lösen, indem man die sachen einfach durchdividiert. sprich -2 / -3 = 1 also einfach weglassen und so weiter.
dann bin ich auf folgendes gekommen, was völliger schwachsinn ist:

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{3}\cdot a^{5}\cdot b \end{eqnarray*}$

04.06.2013, 18:33

conlegens

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen von Potenz-Thermen (mithilfe von Potenzgesetzen)
Verwende die Potenzgesetze:

$\begin{eqnarray*} (a^b)^c=a^{b*c} \end{eqnarray*}$
und
$\begin{eqnarray*} a^b/a^c=a^{b-c} \end{eqnarray*}$

Verwende außerdem:

$\begin{eqnarray*} 8=2^3 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 12=3*2^2 \end{eqnarray*}$

Damit kannst du die Klammern auflösen und kürzen.

04.06.2013, 18:36

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Vereinfachen von Potenz-Termen (mithilfe von Potenzgesetzen)

Zitat:

Original von AFS
Ich dachte man könnte das ganze so lösen, indem man die sachen einfach durchdividiert. sprich -2 / -3 = 1 also einfach weglassen und so weiter.

Das halte ich nicht für eine gute Idee.

Ich würde zunächst den Bruch auf den Kopf stellen, dann verschwinden die negativen Vorzeichen bei den Potenzen.

Anschließend würde ich die Klammern auflösen, also durchpotenzieren.
Danach schaust du, wie du Terme (ohne h) mit gleichen Variablen miteinander verrechnen kannst.

smile

edit: Upps, da habe ich nicht auf die Vorschau geklickt und nicht gesehen, dass schon jemand geantwortet hat.

Neue Frage »

Antworten »

Vereinfachen von Potenz-Termen (mithilfe von Potenzgesetzen)

Verwandte Themen