Controlling: Groves-Schema (Budgetierung)

04.06.2013, 18:43	Lyth	Auf diesen Beitrag antworten »
Controlling: Groves-Schema (Budgetierung) Meine Frage: Hallo Leute, ich stehe im Bereich Controlling vor einer Aufgabe und hab überhaupt keine Ahnung, ob ich richtig denke. Die Aufgabe ist mathematisch keine Herausforderung, aber irgendwo hakts bei mir. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Thema ist Budgetierung, genauer gesagt die Anwendung des Groves-Schema. Angenommen seien folgende Investitionsalternativen für die Abteilungen 1 und 2: Abt. 1 (Alternative A): Investitionssumme 200, erwarteter Erfolg 100, realisierter Erfolg 100 Abt. 1 (Alternative B): Investitionssumme 200, erwarteter Erfolg 40, realisierter Erfolg 40 Abt. 2 (Alternative A): Investitionssumme 200, erwarteter Erfolg 50, realisierter Erfolg 50 Abt. 2 (Alternative B): Investitionssumme 200, erwarteter Erfolg 20, realisierter Erfolg 20 Es liegt ein Investitionsbudget von 400 GE vor. Dieses soll auf die Investitionen mit den höchsten erwarteten Erfolgen verteilt werden. Die variable Entlohnung der Manager betrage jeweils 20% des Groves-Maßes. Grundprämie und Korrekturgröße sind jeweils Null. Bestimmen Sie die Prämienfunktion sowie die variable Entlohnung der Bereichsmanager. Wie verändern sich die Auszahlungen, wenn Bereichsmanager 1 den erwarteten Erfolg für Alternative B schönt und anstatt 40 einen Erfolgswert von 60 angibt? Meine Ideen: zu a) $\begin{eqnarray} Y_{i}= Y_{i}^{F}+ a_{i} \left(X_{i}^{ist}+\sum\limits_{j\neq i} X_{j}^{plan} - K_{i} \right) \end{eqnarray}$ Aufgrund der Angaben in der Aufgabenstellung ergeben sich: $\begin{eqnarray} K_{i} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} Y_{i}^{F} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_{i} = 0,2 \end{eqnarray}$ Das Investitionsbudget von 400 GE soll auf die Investitionen mit den höchsten erwarteten Erfolgen aufgeteilt werden. Nun war ich mir nicht sicher, ob die Alternativen A und B in den jeweiligen Bereichen auch unabhängig voneinander umgesetzt werden können (oder ob ich, wenn ich Alternative A in Bereich 1 umsetze, auch in Bereich 2 von Alternative A ausgehe). Ich bin erstmal davon ausgegangen, dass die Alternativen unabhängig voneinander sind und ich mich einfach für die Varianten mit den größten erwarteten Erfolgen entscheide. Das wären hier: Alternative A jeweils in Abt. 1 und 2. Dann ergibt sich für Bereichsleiter 1 ein Gehalt von: $\begin{eqnarray} Y_{1}= 0+0,2\left(100+50-0\right) = 30 \end{eqnarray}$ ebenso wie für Bereichsleiter 2 $\begin{eqnarray} Y_{2}= 0+0,2\left(50+100-0\right) = 30 \end{eqnarray}$ Meldet nun Bereichsmanager 1 den erwarteten Erfolg für Alternative B zu hoch, sorgt das dafür, dass nun die Durchführung von Alternative A UND B in Abteilung 1 die größten erwarteten Cashflows hat. Das Gehalt des Bereichsmanagers 1 liegt nun bei: $\begin{eqnarray} Y_{1}= 0+0,2\left(\left(100+ 40\right) + 0 -0\right) = 28 \end{eqnarray}$ , also niedriger als bei wahrheitsgemäßer Aussage. Eine Investition in Abteilung 2 erfolgt nicht.

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