Tangente an e-Funktion |
| 04.06.2013, 20:29 | Bodo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Tangente an e-Funktion Eine Tangente an f(x)=e^x geht durch den ursprung. Berechnen Sie die gleichung der Tangenten. Also f'(0)=1 1 = m Jetzt der Ursprung ist: O(0|0) Jetzt y=mx+b, also 0=1x0+b Die Gleichung ist y=x die bekommen aber als Ergebnis: t(x)=e^1+0= ex also t(x)=ex, aber wo bitteschön haben die die 1 bei e???? |
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| 04.06.2013, 20:30 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Tangente an e-Funktion
Wie kommst du darauf? |
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| 04.06.2013, 20:35 | Bodo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Tangente an e-Funktion Naja die erste Ableitung von e^x bleibt e^x. Und da die Tangente durch den Ursprung geht setze ich für x = 0 ein. Das Ergebnis was rauskommt ist dann 1! |
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| 04.06.2013, 20:42 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein. Das, was du gemacht hast, würde nur funktionieren, wenn die Tangente die Funktion im Ursprung berührt. Das ist hier jedoch nicht möglich. Du weißt lediglich, dass die Tangente durch den Ursprung geht. Aber sie kann die Funktion auch ganz woanders berühren. Tipp: Stell ein Gleichungssystem mit zwei Gleichungen auf. EDIT: OK, eigentlich brauchst du nicht erst ein Gleichungssytem aufstellen. Überleg dir einfach mal, wie der Funktionswert der Tangent bei x=0 ist. |
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| 04.06.2013, 21:37 | Bodo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Tangentengleichung: y=mx+b y=mx0+b y=b ???? Kann das sein, ich weiss nicht wie ich es sonst machen könnte |
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| 05.06.2013, 14:40 | 10001000Nick1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt. Jetzt setz mal die Koordinaten des Ursprungs in diese Gleichung ein, denn die Tangente soll ja durch den Ursprung verlaufen. Eine der Variablen kriegst du dann schon raus. |
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