Zwei Gleichungen nach Y auflösen

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Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Meine Frage:
ich muss diese beiden Gleichungen im Anhang lösen, Z und Y sind meine beiden Unbekannten nach denen ich nun auflösen soll.

C = ((k*T)/ b)*[ 1+ (3b-2)/3] * [ 2(?Y+?Z)^2 - 3*sqrt(YZ))]

und

D = k*T*ln [(6/(3b-2))^2 / (YZ(sqrtY+sqrtZ)^6)]


Meine Ideen:
Aber ich bekomme das beim besten Willen nicht hin, mit den vielen Wurzeln (In meiner Gleichung ist sqrt = Wurzel, da das Wurzelzeichen nich erkannt wird)und den Potenzen. Ich wäre extrem dankbar um Hilfe!!
Vielen lieben Dank im voraus!!
Theresa
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Herzlich willkommen im Matheboard!

Das ist mal eine Herausforderung für unseren Formeleditor. Ich schreib diesen Wust mal ordentlich hin (beim nächsten Mal machst Du's aber selber): Augenzwinkern





Ich würde jetzt erst einmal bei der zweiten Gleichung den ln loswerden, dann bei beiden Gleichungen alles mit Y und Z auf die linke Seite bringen, den Rest nach rechts, dann sieht's schon nicht mehr so schlimm aus.

Wobei ich momentan dennoch nicht sicher bin, ob es eine geschlossene Lösung gibt, die sechste Potenz bekommen wir zwar durch Wurzelgesetze auf eine dritte, aber seltsam sieht das schon aus. Wo kommen die Gleichungen her? Aus der Thermodynamik (wegen kT)? Stimmen sie denn?

Viele Grüße
Steffen
Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Guten Morgen Steffen,
Danke erstmal, dass Du die Gleichungen sauber aufgeschrieben hast!
Ich habe einen Hiwijob an meiner Uni und ich bauche die Gleichungen um weine Funktion in matlab für meine wissenschaftlichen Werte anpassen zu können. Die Gleichungen stimmen sicher, sie sind aus einem wissenschaftlichen Paper.
Ja den ln habe ich aufgelöst, und die Unbekannten auf eine Seite gebracht, jedoch komme ich da dan nicht weiter. Wenn ich z.b. in der ersten Gleichung nach auflösen der bino dann 4y^2 und 7yz und 4z^2 einzeln habe, wie kann ich da dann nach einem y oder einem z auflösen?
Und wie du schon ganz richtig angedeutet hast, macht der exponent 6 das alls nicht einfacher unglücklich
Beste Grüße
Theresa
Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Wolfram alpha gibt mir als Lösung was ganz verrücktes...

[attach]30420[/attach]
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Gut, dann will ich halt noch einmal unseren Formeleditor bemühen, und aufschreiben, was Du umgeformt hast. (Wie gesagt, eigentlich Dein Job, so schwer ist das nicht.)





Hm, ich würde jetzt erst mal und substituieren. Dann entsteht oben eine quadratische Gleichung, wodurch Du u1 über u2 ausdrücken kannst (halt mit zwei Lösungen). Das könnte man dann in die zweite Gleichung einsetzen und hoffentlich weiterkommen.

Wenn Du Wolfram benutzen darfst, ist das natürlich bequemer.

Viele Grüße
Steffen
Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
ok,



wenn ich nun aber die bino auflöse, bekomme ich ja wieder so viele einzelne u1 und u2, da kann ich ja wieder kaum nach einem auflösen oder?

 
 
Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
und ja, wolfram alpha dürfte ich benutzen, hab das noch nie gemacht aber es geht nur darum diese gleichungen nach Z und Y aufzulösen damit ich weiterarbeiten kannsmile
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Nein, ich meinte







Und das löst Du nach u1 auf und setzt die beiden Lösungen in die untere Gleichung ein.

Viele Grüße
Steffen
Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
ich habs probiert, ich krieg da snicht allein nach einer variable aufgelöst! ich bin verzweifelt, das kann doch nicht so schwer sein
Theresa909 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
wenn ich ausklammere bekomme ich es ja immernoch nicht weg
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zwei Gleichungen nach Y auflösen
Aber das ist doch eine normale quadratische Gleichung vom Typ x²+px+q=0:



Auf beiden Seiten durch zwei:



Und dann die pq-Formel drauf loslassen. Dann kannst Du u1 über u2 ausdrücken. Und das setzt Du dann in die zweite Formel ein.

Viele Grüße
Steffen
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