Beweis |
| 04.06.2013, 23:27 | Amplitude | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Nr. 1 lautet wie folgt. Zu zeigen ist: Als Tipp bzgl. aller Aufgaben ist die Reihenentwicklung des cos und sin vorgegeben. Jemand ein Tipp wie ich diese Gleichung zeigen kann? Eventuell ein Stichwort? Hab bereits an den Differentialquotienten gedacht aber ich weiss nicht was mir das bei dieser Gleichung bringen soll. ================= Also ich weiss mehr oder weniger das man mithilfe des Differentialquotienten und dessen h Methode leicht zeigen kann, dass die ableitung von sinx cosx ist. Jedoch irritiert mich diese Gleichung. Eventuell irgendwelche Additionstheoreme ? ================= Ich hab mir nocheinmal den Tipp zu Herzen genommen und die Potenzreihe der Sinusfunktion angeschaut. Das schöne an Potenzreihen ist, dass man diese differenzieren kann. Und wenn man nun die Summanden der Potenzreihe der Sinusfunktion einzeln differenziert fällt einem auf, dass die neuen Werte die Summanden der Potenzreihe der Kosinusfunktion sind. Wenn man das jetzt irgendwie für alle Summanden zeigen kann so sollte das gleichgültig sein mit dem Beweis der ableitung der Sinusfunktion. Ich bin mir sicher in diese Richtung zu denken ist korrekt. Mir bleibt trotzdem immer noch ein Rätsel was den nun meine obendargestellte Gleichung erbringen soll. Alle Folgebeiträge hier reinkopiert und gelöscht. Wahrscheinlich gab's deshalb bisher keine Hilfe - einen Thread mit drei "Antworten" beachtetn niemand mehr. Steffen |
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| 05.06.2013, 21:49 | Amplitude | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wow, niemand eine Idee? Darauf kann man doch unmöglich alleine draufkommen. -.- 
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| 05.06.2013, 22:31 | Tom92 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, wenn in der Aufgabe die Ableitung des sinus mehrstufig berechnet werden soll, dann sollte man das auch so machen. Der erste Schritt sieht für mich nur wie eine geschickte Umformulierung mit Hilfe der Additionstheoreme aus. Wobei du mit Sicherheit einen Klammerfehler in der Mitte der Formel hast. Einfach mal ausrechnen. Wenn du ganz leicht mit dem Differenzialquotienten des sinus die Ableitung berechnen könntest, bräuchtest du diese Aufgabe nicht. (Außerdem sollst du ja gerade den Differenzenquotienten umformen) Wenn man die Potenzreihenentwicklungen von sinus und cosinus hat und weiß, wann man gliedweise differenzieren darf, dann hat man natürlich auch sofort die Lösung. Dies scheint mir aber nicht der Sinn der Aufgabe. Als Tipp die Reihenentwicklung anzugeben finde ich allerdings seltsam, wenn man es zu Fuß angehen soll. Gruß Tom Ich gehe jetzt schlafen. Gute Nacht. |
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