Winkelberechnung in einem bestimmten Dreieck |
| 05.06.2013, 17:16 | BereitsVerzweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Winkelberechnung in einem bestimmten Dreieck Wie erhält man Alpha im angehängten Bild? Der Kreis schneidet die Hypotenuse, es gibt also nur eine richtige Lösung. (Falls das Bild nicht verfügbar sein sollte): Das Dreieck ist wie üblich beschriftet. Auf der Seite b befindet sich der Mittelpunkt eines Kreises, der sowohl Beta als auch Gamma schneidet. Hierbei ist Alpha=?, Beta=180°-3*Alpha und Gamma=2*Alpha Meine Ideen: Alpha kann zwischen 0° und 60° sein, aber nur wenn man die Annahme, die Teil der Aufgabenstellung ist, dass der Kreis auf der Hypotenuse liegt ignoriert. |
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| 05.06.2013, 17:57 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeichne mal noch die Verbindungsstrecke vom Mittelpunkt des Kreises zum Berührungspunkt mit der Grundlinie ein, dann solltest du ein (für die Winkelberechnung) hilfreiches gleichschenkliges Dreieck entdecken. 
Für eine Hypotenuse braucht man ein rechtwinkliges Dreieck - dein rot eingezeichnetes Dreieck ist keins. 
Es ist wohl eher so gemeint, dass die obere Dreieckskante durch den Mittelpunkt des Kreises verlaufen soll - was etwas mehr ist als nur "schneiden". |
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| 05.06.2013, 20:27 | BereitsVerzweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mein Fehler, ich habe "Hypotenuse" als längste Seite im Dreieck definiert gehabt, was selbstverständlich falsch ist. 
Nur inwiefern ist das gleichschenklige Dreieck hilfreich? Ich habe ja nur Variablen und deren Verhältnisse und bin gerade zu blind zu sehen inwiefern dieses Dreieck beim Berechnen von Alpha hilft. Vielen Dank für deine Hilfe und Entschuldigung dafür, dass ich mir vorhin nicht besonders viel Mühe beim Eröffnen des Threads gegeben habe. |
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| 05.06.2013, 20:31 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beim gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel gleich, was letztendlich zur Gleichung unten am Berührungspunkt führt. Zusammen mit deiner anderen (richtigen) Gleichung sollte das zum Erfolg führen. |
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| 05.06.2013, 20:42 | BereitsVerzweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort. ± = 18° Nur wie bist du konkret auf deine Gleichung gekommen? |
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| 05.06.2013, 20:50 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich doch gesagt, aber du willst ja partout nicht deine Skizze ergänzen. Ich mach's nicht, denn ich kann es mir ganz gut im Kopf vorstellen.
Aber nochmal zur Wiederholung, vielleicht machst du es ja doch noch:
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| 05.06.2013, 20:59 | BereitsVerzweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jetzt habe ich den Strich gemacht und das einzige was ich nicht verstehe ist, woher "Gamma+3*Alpha=90°" kommt. Nenn mich dumm oder sonstwas, aber ich sehe es beim besten willen nicht und wäre umso dankbarer für eine Erklärung |
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| 05.06.2013, 21:06 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Der eben von dir eingezeichnet Radius steht senkrecht auf der Kreistangente - und das ist hier die Grundlinie!!! Und der rechte Winkel dort an der "Ecke" setzt sich nun mal zusammen als Summe der Winkel und . Ausführlicher kann ich es nicht mehr erklären, tut mir leid. |
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| 05.06.2013, 21:07 | BereitsVerzweifelter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh mein Gott bin ich blind.
Ich habe mich heute echt nicht mit Ehre bekleckert, ich sollte schlafen. Danke |
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