Gerade und Punkte |
| 06.06.2013, 17:57 | K-Rock16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gerade und Punkte Die Aufgabe lautet: Gegeben ist die Gerade g durch die Punkte A(2;-5) und B(-2;1) a) Bestimme eine Parametergleichung von g b) Prüfe ob die Punkte P(1;-3,5) und Q(0;3) auf der Geraden g liegen. c) Untersuche die gegenseitige Lage der Geraden g und h:x=(4/0) + s (-2/1) d) Gib die Gleichung einer Geraden k an, die zu g parallel verläuft und durch den Punkt R(1;1) geht. Meine Ideen: a) Als Parametergleichung habe ich g:x = (2/-5) + r (4/-6) b) Hier habe ich die Punkte gleich gesetzt: 1=2+4r --> r = -1/4 -3,5= -5+6r --> r = -1/4 --> Punkt liegt auf der Geraden. 0=2+4r --> r=-0,5 -4=-5-6r --> r= 4/3 --> Punkt liegt nicht auf der Geraden c) Ich hab die beiden Geradengleichungen gleich gesetzt und so umgeschrieben, dass die Zahlen auf der einen und die Variablen auf der anderen Seite sind. -2=-2s-4r -5=s+6r Wie rechne ich jetzt weiter. Ich habe erst das s eliminiert und r ausgerechnet, kam allerdings auf eine falsche Lösung. Ist der Ansatz richtig oder muss ich das anders rechnen. d) Zu dieser Aufgabe habe ich überhaupt keine Idee... |
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| 06.06.2013, 19:38 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
c.) das LGS ist in Ordnung und liefert s=4, r=-3/2 wenn du das auch hast, ist das in Ordnung. Es gibt hier nicht nur eine Lösung, denn zum Aufstellen der Parametergleichung für g gibt es mehrere Möglichkeiten. Wichtig ist nur das Endergebnis: die Geraden schneiden sich. Wenn richtig gerechnet wurde sollten alle Versuche zum selben Schnittpunkt führen. d.) nun parallel bedeutet nichts anderes als dass die Gerade denselben ( oder ein Vielfaches ) des Richtungsvektors von g besitzt. Wie lautet der "Stützvektor" für Gerade k ? |
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| 06.06.2013, 20:56 | K-Rock16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zu d) Ich habs jetzt mal so gemacht: Der Punkt 1/1 ist mein Ortsvektor und als Richtungsvektor kann man dann doch einfach ein Vielfaches von dem Richtungsvektor der Geraden g nehmen. Z.B: 8/-12 |
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| 06.06.2013, 21:21 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber logisch 
als Richtungsvektor "darfst" du auch den Originalrichtungsvektor verwenden. |
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