Volumen berechnen von einem Würfelteilstück |
| 06.06.2013, 20:31 | ola1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Volumen berechnen von einem Würfelteilstück Von einem würfel mit einer Kantenlänge a=6cm wird eine ecke abgeschnitten berechne das volumen des abgeschnittenes Teils. Meine Ideen: leider komme ich nicht drauf |
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| 06.06.2013, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: volumen berechnen von einem würfel Ohne Zeichnung oder sehr genaue Beschreibung werden wir dir nicht helfen können. |
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| 06.06.2013, 21:22 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: volumen berechnen von einem würfel EDIT: ... zu spät und überflüssig. Sorry. |
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| 06.06.2013, 21:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: volumen berechnen von einem würfel @Bürgi Da waren wir wohl zeitgleich auf die Anfrage gestoßen. 
Du kannst auch gerne weitermachen, falls es eine Rückkmeldung gibt. Mein Gedanke geht übrigens eher in diese Richtung: [attach]30442[/attach] 
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| 06.06.2013, 21:52 | ola1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es klappt nicht mit dem einfügen vom bild steht dauernd error of this site |
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| 06.06.2013, 21:56 | ola1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
http://www.fotos-hochladen.net/thumbnail...2syue_thumb.jpg |
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| 06.06.2013, 22:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, dann also so: [attach]30443[/attach] Hast du eigene Ideen zur Lösung?
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| 06.06.2013, 22:05 | ola1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich dachte so |
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| 06.06.2013, 22:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht gut aus. 
Ich rechne gerade spaßeshalber noch einen anderen Weg, der allerdings umständlicher ist. edit: Mit dem anderen Weg habe ich auch 36 cm³ als Volumen errechnet. Die Rechnung war:
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| 06.06.2013, 22:57 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso ist denn die Raumhöhe der abgeschnittenen Pyramide =a = 6 ? und wieso ist die Grundfläche Ist das evident oder ist das das Ergebnis einer ( evtl. längeren ) Rechnung ? |
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| 07.06.2013, 00:08 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weil Du heute Geburtstag hast, habe ich Dir ein Bild gemalt: [attach]30445[/attach] Ich habe in ola1' Skizze die Grundfläche der Pyramide rot und die Höhe gelb hervorgehoben.
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| 07.06.2013, 00:26 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist aber nett von dir, dass du mir auf die Sprünge hilfst
Jaaaa, wenn man eine andere Grundfläche wählt und eine andere Höhe, dann ist das ja wirklich kein Problem ( mehr ) 
Mit dem gleichseitigen Dreieck als Grundfläche ist es eben etwas komplizierter. Das ist wohl der Weg von Sulo gewesen. ....................................... und Danke für die Geburtagswünsche
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| 07.06.2013, 11:31 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So isses.
Konnte mir nicht verkneifen, das auch mal durchzurechnen.
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| 07.06.2013, 12:06 | Marco12. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sulo könnte auch das Argument gehen das der Abgeschnitte Teil von dem kompletten Würfel ist ? |
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| 07.06.2013, 12:14 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
na ja, wenn der Würfel ein hat, dann ist 36 sicher davon ein Sechstel. |
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| 07.06.2013, 12:30 | Marco12. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dopap erstmal alles Gute zum Geburstag
Ich meinte eigentlich wenn ich die Zeichnung sehe gleich zu sagen dass das 1/6 vom kompletten Würfel sein muss. Beziehungsweise wo ist da eigentlich ein gleichseitiges Dreieck ? |
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| 07.06.2013, 12:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, nur vom Anschauen her entscheiden, dass das abgeschnittene Teilstück 1/6 des Gesamtvolumens ist, ist wohl eher was für Profis, die ähnliche Rechnungen schon reichlich durchgeführt haben. Als Schüler sollte man das eher nachvollziehbar durchrechnen.
Das gleichseitige Dreieck kannst du auf meiner Zeichnung sehen: Die roten Linien sind alle gleich lang, sie sind die Diagonalen der Quadratseiten.
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| 07.06.2013, 13:10 | Marco12. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay die Zeichnung ist nun klar ^^ Deine Rechnung kann ich nur noch nicht ganz nachvollziehen. Als erstes muss doch die Länge der Diagonalen bestimmt werden und dann die Höhe ? |
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| 07.06.2013, 13:10 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
da fällt mir doch noch was ein: jede Säule hat das 3-fache des Volumens der Pyramide mit gleicher Grundfläche. Und unsere Säule ist der halbe Würfel !! |
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| 07.06.2013, 13:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Marco12. Ja, so ist es.
Man muss sich überlegen, wie man die Höhe der kleinen Pyramide bestimmt. Dazu braucht man den Fußpunkt der Höhe.
@Dopap Stimmt.
Aber wie ich schon sagte: Die rechnerische Ermittlung der Lösung war im vorliegenden Fall sicher der richtige Weg.
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