Wie heißen diese Arten von Aufgaben?

06.06.2013, 21:39	TorbenGenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie heißen diese Arten von Aufgaben? Berechne die Koordinaten des Vektors (26,8) bzgl. der Basis {(1,4),(-2,2)} des IR^2. Mich würde interessieren wie solche Arten von Aufgaben heißen damit ich über google Erklärungen finde und ein Tipp zur Berechnung würde mir sehr helfen, denn ich habe hier eine ganze Menge an Aufgaben bzgl. dieser Sachen.
06.06.2013, 21:43	TorbenGenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann es sein das ich einfach eine Linearkombination der zwei Vektoren der Basis machen soll und diese Gleichsetzen mit dem Vektor? Die Lösungsmenge sind dann die Koordinaten? Also läuft es ganz normal über ein LGS hinaus `?
06.06.2013, 21:47	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so ist es, du löst das LGS $\begin{eqnarray} a \cdot \begin{pmatrix}1\\4\end{pmatrix}+b \cdot \begin{pmatrix}-2\\2\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}26\\8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Der Vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist der Koordinatenvektor von $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix}26\\8 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bezüglich der Basis $\begin{eqnarray} \left\{ \begin{pmatrix}1\\4\end{pmatrix} ; \begin{pmatrix}-2\\2\end{pmatrix} \right\} \end{eqnarray}$
06.06.2013, 21:49	TorbenGenie	Auf diesen Beitrag antworten »
Super. Vielen dank!

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