Kegelspiel mit den kleinen Zwergen [gelöst]

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GMjun Auf diesen Beitrag antworten »
Kegelspiel mit den kleinen Zwergen [gelöst]
Ein junger Mann ging eines Tages in die Berge um frische Heilkräuter zu sammeln, er hatte gerade die Hälfte seines Weges hinter sich gebracht, fröhlich vor sich herpfeifend und bester Laune, da kamen ihm aus den Tiefen der Wälder plötzlich 5 kleine Wichtelzwerge mit 13 weißen Kegeln und einer Kugel entgegen, jeder von Ihnen sehr klein, sehr dick, mit langem weißem Rauschebart und natürlich, sehr frech, die kleinen Zwerge spielten für ihr Leben gern ein Kegelspiel und forderten den jungen Mann auf doch einmal mit Ihnen zu spielen, um seine Ruhe zu haben und raschest seinen Weg fortsetzen zu können erfüllte er den kleinen Zwergen Ihren Wunsch und spielte mit Ihnen nach folgenden Regeln ihr über alles geliebtes Kegelspiel

1) Es sind 13 Kegel aufgestellt

Kegel

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

2) Es wird vorausgesetzt, daß beide Spieler jeden Kegel oder jedes Kegelpaar das sie wählen, treffen und das beide jeweils die optimalen Würfe machen

3) Jeder Spieler, egal ob Zwerg oder junger Mann, darf bei seinem Wurf wahlweise einen oder 2 Kegel umwerfen, wenn 2 Kegel umgekegelt werden dann können das nur 2 nebeneinanderliegende sein z.B. a/b oder d/e usw. a/e oder b/d ist mit einem Wurf nicht möglich, wem es durch eine kluge Strategie gelingt den letzten Kegel umzukegeln der hat das Spiel gewonnen

4) Die beiden Spieler spielen abwechselnd d.h. Zwerg/junger Mann/Zwerg/junger Mann usw.

5) Der Zwerg darf anfangen und kegelt Kegel die Nummer 2 um

Nachdem der Zwerg nun die Nummer 2 umgeworfen hat, hat der junge Mann 22 verschiedene Möglichkeiten weiterzuspielen, irgendeinen der zwölf einzelnen Kegel zu treffen oder auf irgendeinen der 10 Zwischenräume zu zielen, wodurch die zwei danebenstehenden Kegel umfallen, mit welchem Wurf kann der junge Mann das Spiel am sichersten gewinnen?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegelspiel mit den kleinen Zwergen
Das hatten wir schonmal irgendwo. Habs bis jetz noch nich gefunden, war irgendwas mit ner Blume glaub ich.
 
 
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinstest das:

http://www.matheboard.de/thread.php?thre...E4nsebl%FCmchen
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau, das meinte ich!

@GMjun
Du hattest dieses doch sogar selbst gefragt, das mit dem Gänseblümchen!!! Wenn Rätsel gleiche Struktur/Strategie etc. haben, aber nur andere Figuren, dann bitte nur eines davon posten, sonst sagt man alles zweimal.
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kegelspiel mit den kleinen Zwergen
Hallo, es ist ähnlich dem Gänseblümchenspiel, aber beim Gänseblümchenspiel konnte man wahlweise 2 Blütenblätter nehmen, diese mußten nicht nebeneinander liegen z.B. von Punkt a und von Punkt d, beim Kegelspiel mit den Zwergen müßen diese 2 nebeneinander gekegelt werden also wenn man 2 kegeln will muß man a/b kegeln und man darf nicht 2 beliebige kegeln, dadurch ergibt sich ein ganz anderer Charakter des Spiels.
Anirahtak Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo GMjun,

Zitat:
beim Kegelspiel mit den Zwergen müßen diese 2 nebeneinander gekegelt werden also wenn man 2 kegeln will muß man a/b kegeln und man darf nicht 2 beliebige kegeln


das hast du oben aber nicht erwähnt. In einem Land in dem es Wichtelzwerge gibt wäre es doch dochaus möglich, dass man z.B. die Kegel 1 und 12 gleichzeitig umwerfen kann, vorallem wenn
Zitat:
beide Spieler jeden Kegel oder jedes Kegelpaar das sie wählen, treffen


Vielleicht solltest du diese Einschränkung oben noch anfügen.

Gruß
Anirahtak
why_kay Auf diesen Beitrag antworten »

gelten nur nachbarn ( 1,2 2,3 ) als nebeneinander oder auch z.B. 1 und 6 wenn nichts zwischen ihnen ist?
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Nur Nachbarn 2/3 oder 6/7 oder 9/10
why_kay Auf diesen Beitrag antworten »

ok, ich habs mal nbisschen durchprobiert, kanns aber nicht so recht in ne mathematische regel formen!

Ich vermute man muss einen der randsteine wegkegeln

bsp.: 0 X 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-> 0 X X 0 0 0 0 0 0 0 0 0


Meine Überlegungen haben dazu geführt, dass man immer gewinnt wenn man so spielt, dass der Gegner eine Konstellation von einer geraden Anzahl von Kegeln, die auf zwei nicht zusammenhängende Gruppen aufgeteilt sind bekommt

bsp.: 1/2 5/6

Ebenfalls gewinnt man wenn man dem gegner eine derartige Konstellation vorgibt:

1/2/3/4 7

Also gerade Anzahl von zusammenhängenden und ein übriger


Es gibt noch andere Konstellationen, wo zwei gruppen existieren ( hab nur keine gesetzmäßigkeit rausgefunden)

Ich hoffe das warn denkanreiz
why_kay Auf diesen Beitrag antworten »

hey, sagt mal was dazu!
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Kegel 3, der rechts danebenstehende kann es nicht sein, denn dann wirft der Zwerg mit seinem zweiten Wurf Kegel 6/7 um und kann dann nicht mehr verlieren wenn er optimal weiterspielt, Kegel 1 der links danebenstehende kann es auch nicht sein denn dann braucht der Zwerg nur Kegel 8 umwerfen, optimal weiterspielen und kann dann nicht mehr verlieren.
why_kay Auf diesen Beitrag antworten »

hab ich das nicht gesagt...

verwirrt verwirrt
Dennet Auf diesen Beitrag antworten »

4 und 5 und dann 7und8 oder 11und12 ?

FALSCH traurig Augenzwinkern
bird Auf diesen Beitrag antworten »

vielleicht sollte er Kegel 1 umkicken?

Angenommen, es gibt noch 4 verbleibende Kegel.
bei oxooo können es noch 4 oder 3 Wurf sein.
bei ooxoo wird der Spieler, der jetzt am Zug ist, verlieren

Am sinnvollsten erscheint mir daher, auf die oxoo -Situation hinzuspielen. Und die baut man wahrscheinlich am besten eher gegen Ende des Kegelns auf - daher zuerst den einzelnen kegel weg!
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Der erste Kegel ist es nicht, ich hab weiter oben schon einmal dazu Stellung genommen.

Mfg
Mathe-Student Auf diesen Beitrag antworten »

Kegel 7/8 oder 8/9 Augenzwinkern

//edit: damit kann man glaub ich bei richtigem Spiel immer gewinnen.
Wenn der Zwerg mit der 7 beginnen würde, könnte er nicht verlieren (bei fehlerfreiem Spiel)
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt, wenn der Zwerg in seinem 1en Wurf Kegel 7 umgeworfen hätte könnte er nicht mehr verlieren, optimales Spiel vorausgesetzt.

Bei Kegel 7/8(dem ersten Wurf des 2en Spielers) aber würde der Zwerg in seinem 2en Wurf Kegel 11 umwerfen und bei 8/9 die 5 und könnte dann nicht mehr verlieren, d.h. der 2te Spieler kann mit diesen Würfen nicht gewinnen, immer optimale Würfe vorausgesetzt.

Mfg
Mathe-Student Auf diesen Beitrag antworten »

Ich steh wahrscheinlich auf dem Schlauch (man beachte die Uhrzeit) aber von mir kommt die 1 auf 2-7/8-11
PrositProst

//edit: dann macht der Zwerg 4/5 und das Spiel ist durch.

Ist es nicht herrlich, wieder nüchtern zu sein :P
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich um 5 Uh in der Früh heimkomm, nachdem ich die ganze Nacht durchgemacht hab wär das letzte was mich interessiert ein Rätsel, das würd ich mir sicher nicht antun Wink

Es gibt einen Kegel oder ein Kegelpaar das für den 2 Spieler( beim ersten Wurf) , egal wie der erste Spieler auch immer nachfolgend kegelt zum Sieg führt, immer optimale Würfe vorausgesetzt, aber die von dir genannten sind es nicht.

Mfg
GMjun Auf diesen Beitrag antworten »

Kegel 1 ist nicht der gesuchte Kegel, dem Zwerg würde es gelingen mit einem Wurf auf Kegel 8 zwei spiegelgleiche Hälften herzustellen er braucht dem 2en Spieler dann nur mehr in seinen Würfen folgen und kann dann nicht mehr verlieren.

Kegel 3 ist nicht der gesuchte Kegel der Zwerg würde in seinem 2en Wurf 6/7 kegeln und könnte dann nicht mehr verlieren.

Kegel 4 ist nicht der gesuchte Kegel der Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 9 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren.

Kegel 5 ist nicht der gesuchte Kegel, der Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 3/4 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 6 ist der gesuchte Kegel, dadurch wird eine 7-3-1 Kombination hergestellt, dies macht es dem Zwerg unmöglich das Spiel, wie immer er auch nachfolgend wirft zu gewinnen

Kegel 7 ist nicht der gesuchte Kegel, dem Zwerg würde es gelingen mit einem Wurf auf Kegel 12 zwei spiegelgleiche Hälften herzustellen, er braucht dem 2en Spieler dann nur mehr in seinen Würfen folgen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 8: Zwerg würde Kegel 1 umwerfen, selbe Begründung wie bei Kegel 7

Kegel 9: Zwerg würde Kegel 7 umwerfen, selbe Begründung wie bei Kegel 7 und 8

Kegel 10 ist ebenso wie Kegel 6 der Kegel den der 2e Spieler umwerfen könnte um das Spiel zu gewinnen, denn er ist ebenso wie Kegel 6 eine 7-3-1 Kombination

Kegel 11 ist nicht der gesuchte Kegel, der Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 3/4 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren(8-2-1 Kombination ebenso wie wenn Kegel 5 umgeworfen wird)

Kegel 12 ist nicht der gesuchte Kegel, der Zwerg würde mit einem Wurf auf Kegel 7 zwei spiegelgleiche Hälften herstellen.....

Kegel 13 ist nicht der gesuchte Kegel, der Zwerg würde in seinem 2en Wurf die 4/5 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 3/4 ist nicht der gesuchte Kegel, Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 5 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 4/5 ist nicht der gesuchte Kegel, Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 1 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 5/6 ist nicht der gesuchte Kegel, Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 1 umwergen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 6/7 ist nicht der gesuchte Kegel, Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 11/12 umwerfen, 2 spiegelgleiche Hälften herstellen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 7/8 ist nicht der gesuchte Kegel , der Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 11 umwerfen und kann dann nicht mehr verlieren

Kegel 8/9 ist nicht der gesuchte Kegel , der Zwerg würde die 5 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 9/10 ist nicht der gesuchte Kegel der Zwerg würde in seinem 2en Wurf Kegel 1 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 10/11 ist nicht der gesuchte Kegel der Zwerg würde in seinem 2en Wurf die Nummer 1 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Kegel 11/12 ist nicht der gesuchte Kegel mit einem Wurf auf Kegel 6/7 würde der Zwerg 2 spiegelgleiche Hälften herstellen

Kegel 12/13 ist nicht der gesuchte Kegel der Zwerg würde in seinem 2en Wurf die 3 umwerfen und könnte dann nicht mehr verlieren

Von den 22 Optionen das Spiel fortzusetzen muß der 2 Spieler den Kegel 6 oder wahlweise Kegel 10 umwerfen, dadurch ist es ihm nicht mehr möglich zu verlieren, optimales Spiel vorausgesetzt, der Zwerg hätte um das Spiel zu gewinnen Kegel 7 umwerfen müssen dadurch wären 2 spiegelgleiche Hälften entstanden und er bräuchte seinem Kontahenten nur mehr in seinen Würfen zu folgen und könnte nicht mehr verlieren, egal wie der 2 Spieler auch immer spielt.

Man kann das Rätsel auf folgende Art lösen:

Man verkleinert die Kegelreihenkombinationen soweit bis sie sicher bestimmt werden können(wer gewinnt bei Spielanfang/wer verliert bei Spielanfang) und setzt diese Kombinationen in die immer nächsthöhere und
nächstschwierigere Kombination ein, je höher man die Pyramide steigt desto mehr bestimmte Kombinationen fallen an und es wird von mal zu mal leichter auch anfangs scheinbar unlösbare Kombinationen, weil zu viele Möglichkeiten zur Variation, zu bestimmen.
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