Lösung der DGL bestimmen

07.06.2013, 20:22	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
Lösung der DGL bestimmen Guten Abend, ich sitze vor folgender Aufgabe: Man bestimme die Lösung $\begin{eqnarray} \phi: \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R \rightarrow R^{2} \end{eqnarray}$ der Differenzialgleichung $\begin{eqnarray} y' = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 6 \end{pmatrix} y + \begin{pmatrix} x \\ sin(x) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich habe "irgendwo" gelesen das man da das charakteristische Polynom mit Eigenwerten ausrechnen muss. Also hab ich das getan und erhalte $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1-\lambda & 2 \\ 3 & 6-\lambda \end{pmatrix} = \lambda^{2} -7\lambda \end{eqnarray}$ Mit den Eigenwerten: $\begin{eqnarray} \lambda_{1} = 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \lambda_{2} = 7 \end{eqnarray}$
08.06.2013, 00:41	TobiSemseg	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung der DGL bestimmen Du solltest vielleicht zuerst noch einmal wiederholen, wie man ein charakteristisches Polynom bestimmt, bevor du dich an die DGL machst, lg
08.06.2013, 09:28	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung der DGL bestimmen Lustigerweise stimmen das charakteristische Polynom und die Eigenwerte trotz der "Matrix gleich Skalar"-Schreibweise und des fehlplatzierten $\begin{eqnarray} -\lambda \end{eqnarray}$ .
12.06.2013, 16:27	Theend9219	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lösung der DGL bestimmen Hey, danke. Ich hatte das schon korrigiert, nur wurde das irgendwie nicht übernommen =(. Aber jetzt hab ich es nochmal versucht, und es funktioniert. Wie kann ich jetzt weiterrechnen? lg

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