Matlab ode23 und ode45

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Xbf Auf diesen Beitrag antworten »
Matlab ode23 und ode45
Ich habe keine Ahnung von Matlab, soll aber erklären mit welcher Funktion man welche DGL lösen kann.
Bisher habe ich rausgefunden, dass ode23 für Differentialgleichungen 2. und 3. Ordnung gut ist und das ode 45 für Differentialgleichungen 4. und 5. Ordnung da ist.
Aber wie löse ich damit jetzt eine DGL? Als Beispiel ist folgendes aufgeführt:

Die 2 Anfangsbedingungen kann ich frei wählen und anschließend soll ich die Lösungen grafisch darstellen.
Ich habe auch schon help und doc in Matlab benutzt, aber wirklich schlau, werde ich daraus nicht.
Wie gesagt, im Prinzip habe ich noch nie Matlab benutzt.
knutshut Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matlab ode23 und ode45
ode23 und ode45 haben den selben algorithmus (Runge-Kutta Verfahren), nur ist die schrittweitensteuerung unterschiedlich. auswendig weiß ichs jetzt auch nicht aber bei ode23 werden 2 oder 3 zwischenwerte berechnet und daraus wird dann die schrittweite interpoliert und bei ode34 sind das dann halt 4 oder 5. steht bestimmt in wikipedia.
ode45 ist (glaub ich) genauer aber rechenintensiver. für verschiedene dgl's sind unterschiedliche ode funktionen die ebsten. gibt ja noch mehrere außer den beiden.

x ist die gesuchte funktion und t die variable: x(t) ist gesucht.

ist nur eine zeile:
ausgabe=matlabfunktion(dgls,zeitspanne,startwerte->hier nur startwert für x(t0) )

also [t,x]=ode45(@(t,x)[2*x(1)*(t^2-4)+sin(t)],[0,100],2);

das "@(t,x)" ist n funcion handle ("Funktionsgriff"), weil das 1.argument also die dgl eine funktion sein muss. man kann funktionen auch noch anders definieren. so ist aber kompakt in einer zeile. dahinter folgt die dgl(s) immer als spaltenvektor nach dem system
[x';x'',x''',...] hier ist die erste ableitung ja gleich die dgl, deshalb kann man das so eintippen.
ja rest sollte klar sein. zeitspanne kann man glaub ich als spalten oder zeilenvektor hinschreiben. hier von t=0 bis 100. ja und startwert 2 ist hier x(t0=0).
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