Volumen durch Dreifachintegral

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Sarliefer Auf diesen Beitrag antworten »
Volumen durch Dreifachintegral
Hallo,

die Aufgabe lautet:

Bestimmen Sie das Volumen unter über dem Halbkreis mit Radius 1 , der über der x-Achse liegt.
Hierbei sollen kartesische Koordinaten verwendet werden.

Das wichtige bei der Lösung durch ein Dreifachintegral sind die Integrationsgrenzen.

Für den Kreis kann ich schreiben:


Die Grenzen für die x und y - Koordinaten kann ich mir hiermit erstellen



Für die Grenzen der z-Koordinate habe ich leider keine Idee. Kann mir jemand weiterhelfen?

Danke im Voraus!
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen durch Dreifachintegral
Zitat:
Original von Sarliefer

Die Grenzen für die x und y - Koordinaten kann ich mir hiermit erstellen



Für die Grenzen der z-Koordinate habe ich leider keine Idee. Kann mir jemand weiterhelfen?



also, wenn du ein Volumen als Dreifachintegral schreibst, dann ist der Integrand schlichtweg = 1



das kann man so schreiben, meistens schreibt man 2 Integrale.

Das 3-fach Integral wäre nur dann notwendig, wenn jedem Raumpunkt ein Wert, z.B Dichte zugeordnet wäre, um die GesamtMasse zu bestimmen.
Sarliefer Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank!

Ist es denn irrelevant, dass ich über einem Halbkreis integriere? Wären die Integralgrenzen bei einem ganzen Kreis die selben?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Volumen durch Dreifachintegral
nein, siehe hier:

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