Einfache Umformung

08.06.2013, 01:32

Kimyaci

Einfache Umformung

Hab hier eine einfache Umformung, will aber sicher gehen, dass es stimmt (irgendwas sagt mir, dass ich etwas übersehe... binomische Formel?):

$\begin{eqnarray*} y = \frac{\frac{a}{2}}{(1 - a)^2 \cdot (1 - \frac{a}{2})} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = \frac{a}{2 \cdot (1 - a)^2 \cdot (1 - \frac{a}{2})} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = \frac{a}{(2 - 2a)^2 \cdot (2 - a)} \end{eqnarray*}$

08.06.2013, 01:38

mYthos

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Die letzte Zeile ist falsch.
Du kannst doch in der 2. Zeile problemlos den ersten Faktor mit dem letzten multiplizieren.
Die 2 einfach innerhalb des Quadrates hineinzubringen ist so nicht zulässig, weil sie dann mitquadriert würde.

$\begin{eqnarray*} (2 - 2a)^2 = 4(1 - a)^2 \end{eqnarray*}$

mY+

08.06.2013, 01:41

Kimyaci

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Hab ich mir schon gedacht, dass es falsch ist. Big Laugh

Wie kommen Sie von 2 auf 4? Ursprünglich stand da doch zwei (welcher Faktor?)...

08.06.2013, 01:48

Kimyaci

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Also wäre es:

$\begin{eqnarray*} y = \frac{a}{(1 - a)^2 \cdot (2 - a)} \end{eqnarray*}$

Ist wohl schon etwas zu spät für Mathe. Ok danke! Wink

08.06.2013, 02:06

mYthos

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Zitat:

Original von Kimyaci

Wie kommen Sie von 2 auf 4? Ursprünglich stand da doch zwei (welcher Faktor?)...

Wir duzen uns im Forum, fühle dich frei, ich habe also kein Problem damit Big Laugh

____________

Die 4 habe ich zur Demonstration und deswegen geschrieben, weil nur dann die Äquivalent gegeben wäre.

In deinem Beispiel wäre dann $\begin{eqnarray*} 2(1-a)^2) = (\sqrt2 - a \sqrt2)^2 \end{eqnarray*}$
Klar?

mY+

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