Seitenlänge im Quader berechnen

25.02.2007, 21:02	krachbumm-ente	Auf diesen Beitrag antworten »
Seitenlänge im Quader berechnen Hi. Ich hätte mal eine Frage, und zwar, wie ich in einem Quader eine Seitenlänge berechnen kann. Gegeben sind a=2,4cm; c=1,8cm; Raumdiagonale d=4,6cm. Nun soll ich b berechnen. Aber ich weiß nicht genau, wie. Ich kenne zwar die Formel für die Raumdiagonale und kann dort einsetzen, was ich an gegebenen Größen schon habe, doch wirklich sinnvoll auflösen kann man das nicht. Hat jemand einen Tipp?
25.02.2007, 21:09	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Seitenlänge im Quader berechnen Hi! Zunächst einmal solltest du genau beschreiben, welche Seiten du gegeben hast. Das ist nämlcih gar nicht so klar, wenn man keine Skizze davon sieht. Wenn bei dir $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ die "Breite", $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ die "Tiefe" und $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ die Höhe sein soll (wie in jedem Standardlehrwerk) dann ist doch alle in Ordnung. Du weißt doch, dass $\begin{eqnarray} d=\sqrt{a^2+b^2+c^2} \end{eqnarray}$ Das kannst du doch nach $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ umstellen und dann einsetzen und ausrechnen. Klar kommen da nicht so "schöne" Ergebnisse raus - aber nicht verschmähen - auch diese haben ihre Berechtigung
25.02.2007, 21:28	krachbumm-ente	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, wie im Standardlehrwerk. $\begin{eqnarray} \sqrt{438,7456} \end{eqnarray}$ müsste die Lösung sein. Im Nachhinein sehr logisch, ich war nur irgendwie durcheinander, was das Quadrieren von Wurzeln betrifft.
26.02.2007, 12:34	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, ich habe leider andere Ergebnisse raus als du. Die umgestellte Formel müsste doch lauten: $\begin{eqnarray} d^2=a^2+b^2+c^2~\Leftrightarrow~d^2-a^2-c^2=b^2~\Leftrightarrow~b=\sqrt{d^2-a^2-c^2} \end{eqnarray}$ Einsetzen ergibt dann 3,487 oder $\begin{eqnarray} \sqrt{12,16} \end{eqnarray}$ .
26.02.2007, 15:24	krachbumm-ente	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso aber $\begin{eqnarray} d^2 \end{eqnarray}$ ? _______________________________ Oops, nicht aufgepasst. Schon klar^^ _______________________________ Sorry für den Dreifach-Post, die oben können ja gelöscht werden. Mein Fehler war, dass ich die 4.6 einmal zu oft quadriert habe.

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