Determinante spezieller Matrix

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Rafael Auf diesen Beitrag antworten »
Determinante spezieller Matrix
Hallo.

Wie berechne ich die Determinante folgender Matrix:



Die hat also die selben Einträge auf den Diagonalen von links unten nach rechts oben. Es gibt bestimmt eine Formel die man herleiten kann. Leider schaff ich das gerade nicht. Die kann man glaub ich zu einer Dreiecks-Matrix umformen aber ich schaff das gerade nicht.
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinante spezieller Matrix
Hallo Rafael,

Ich habe erst mal alle Zeilen zusammenaddiert - man erhält eine Zeile, deren Einträge alle gleich sind und man kann somit (Veränderung der Determinante beachten) zum Beispiel die letzte Zeile durch (1 1 ... 1) ersetzen.
Nun die erste Zeile von den Zeilen 2, 3, ..., n-1 je einmal abziehen...

Viel Glück! Augenzwinkern

Gruß
Reksilat
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Determinante spezieller Matrix
Edit: Ich ziehe nach Einwand von Reksilat meinen Beitrag zurück, da er einen fast kompletten Weg zur Lösung zeichnete.
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