Exponentielle Lichtabnahme im Gewässer |
| 10.06.2013, 09:36 | albi663 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Exponentielle Lichtabnahme im Gewässer Dazu soll ich eine Funktionsgleichung entwickeln: Meine Idee dazu: Wenn x für Meter und y für die Prozent steht, dann muss der erste Wert folgendermaßen heißen: x=0, y=100 Um die Funktionsgleichung zu ermitteln, muss der Wachstumsfaktor (a) berechnet werden: a= 1-(7/100) a=0,93 Die Funktionsgleichung lautet also: y=100*0,93^x Das 2. Wertepaar in der Wertetabelle wäre dann: x=1, y =93 Weiterhin: x=2, y=86,49 Ist das richtig? Irgenwie frage ich mich bei den y-Werten, ob das Prozente sind oder ob das die Lichtitensität ist, die ich da errechnet habe:-). Kann mir das jemand sagen? Und wenn es die Lichtitensität ist, muss dann nicht bspw. hinter y=86,49 noch eine Einheit stehen? Dann die 2.Aufgabe: Hier soll ich berechnen in welcher Wassertiefe die Helligkeit auf 30% des Ausgangswertes (der ja 100%ist) gesunken ist. Dazu habe ich leider keine Idee. Vielen Dank schonmal:-) |
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| 10.06.2013, 09:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Exponentielle Lichtabnahme im Gewässer
Ja.
Der jeweilige y-Wert gibt die Helligkeit in Bezug zur Ausgangshelligkeit y_0 = 100 an. Also ist der jeweilige y-Wert ein Prozentwert.
Wo ist das Problem? Gesucht ist das x, wo y=30% ist. |
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| 10.06.2013, 10:13 | albi663 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Erst einmal Danke für deine schnelle Antwort, allerdings stehe ich, was diese 30-Prozent-Sache angeht, irgendwie auf dem Schlauch... Ich weiß zwar, dass bei 0 Metern die Stärke des Lichtes bei 100% ist, aber wie ich von da aus auf die 30 %komme, weiß ich irgendwie nicht: Ein Versuch: y=30 x=? 30=100*0,93^x /:100 0,3=9,3^x dann wäre x=2,79, aber das kann nicht sein! |
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| 10.06.2013, 10:19 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Richtig ist: . Wie du dann auf x= 2,79 gekommen bist, weiß ich nicht. 
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| 10.06.2013, 10:44 | albi663 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, da hatte ich einen Rechenfehler: Wenn y 30% ist, dann ist x laut Taschenrechner 0,322580645. Aber das macht doch wieder keinen Sinn. Ach irgendwie kriege ich das nicht hin. |
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| 10.06.2013, 10:51 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Solange du nicht verrätst, was du rechnest, kann man dir nur schwer helfen. Grundsätzlich helfen könnte dir der Logarithmus, sofern man damit umgehen kann. 
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| 10.06.2013, 10:52 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hallo, ich spring mal kurz ein - und bin dann auch gleich wieder weg. Wie löst Du denn diese Exponentialgleichung: Poste mal Deinen Rechenweg. EDIT: @klarsoweit: Sorry, als ich anfing zu schreiben, warst Du noch nicht online. Ich bin draußen 
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| 10.06.2013, 10:55 | albi663 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, also, wir hatten die Exponentialgleichung: 0,93^x=0,3 x*lg0,93=lg0,3 x= (lg0,3)/(lg0,93) Daraus ergibt sich: x= 0,322580645 Das würde bedeuten, dass bei einer Wassertiefe von 0,322580645m nurnoch 30% des Lichtes vorhanden sind. Das kann ja aber nicht sein, denn bei 1m Tiefe ist die Lichtitensität bei 93%. |
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| 10.06.2013, 11:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das ist noch richtig. Was du dann in den Taschenrechner eingibst, weiß ich nicht. |
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| 10.06.2013, 11:14 | albi663 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich habe nur 0,3:0,93 eingegeben und festgestellt, dass es falsch ist. Ich habe noch eine andere Aufgabe gefunden mit gleichem Prinzip: 3,4^x=516 lg3,4^x=lg516 x* lg3,3=lg516 x=(lg516/lg3,4) Soweit ist alles klar, aber der nächste Schritt ist mir nicht klar: x=2,7126/0,5315 Wie kommt man von 516 mit dem Taschenrechner auf 2,7126 und von 3,4 auf 0,5315? Die "log"-Taste kann ich ja nicht nehmen, weil die ja für einen 10-Logarithmus steht. Nachsatz:Okay, die Log-Taste geht doch, das heiß´t, dass es in 16,6m Tiefe noch 30% des Ausgangslichtes sind. Richtig? |
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| 10.06.2013, 11:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ja. Du brauchst zur Prüfung nur mal die Lösung in die Exponentialgleichung eingeben. 
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| 10.06.2013, 11:33 | albi663 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
WoW, Danke für deine Hilfe. Das hat mir echt den Tag gerettet!!! 
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